將正方形沿對角線折成直二面角，有如下四個結論：
①⊥;②△是等邊三角形;③與平面所成的角為60°;
④與所成的角為60°.其中錯誤的結論是
A．①B．②C．③D．④
B

試題分析:如圖，

①取AC中點E，連接DE,BE,,
故⊥，①正確：②顯然，，△不是等邊三角形，④取CD的中點H,取BC中點F，連接ＥＨ，ＦＨ，則ＥＨ＝ＦＨ＝ＥＦ，是等邊三角形，故與所成的角為60°③由④知與平面所成的角為60°
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，四棱錐的底面為一直角梯形，側面PAD是等邊三角形，其中，,平面底面，是的中點．
 
(1)求證：//平面；
(2)求證：；
(3)求與平面所成角的正弦值。

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

如圖1，在Rt△ABC中，∠ABC=90°，D為AC中點，于（不同于點），延長AE交BC于F，將△ABD沿BD折起，得到三棱錐，如圖2所示.

（1）若M是FC的中點，求證：直線//平面；
（2）求證：BD⊥；
（3）若平面平面，試判斷直線與直線CD能否垂直？并說明理由.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

已知在四棱錐中，底面是矩形，且，，平面，、分別是線段、的中點．

（1）證明：；
（2）判斷并說明上是否存在點，使得∥平面；

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，是圓的直徑,點是圓上異于的點，直線 分別為的中點。

（1）記平面與平面的交線為，試判斷與平面的位置關系，并加以說明；
（2）設（1）中的直線與圓的另一個交點為，且點滿足，記直線
平面所成的角為異面直線與所成的銳角為，二面角的大小為
①求證：
②當點為弧的中點時，，求直線與平面所成的角的正弦值。

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，在四棱錐中，底面是矩形， 平面，，,于點．

(1) 求證：；
(2) 求直線與平面所成的角的余弦值.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

如圖,幾何體EABCD是四棱錐,△ABD為正三角形,CB=CD,EC⊥BD.

(1)求證:BE=DE;
(2)若∠BCD=120°,M為線段AE的中點,求證:DM∥平面BEC.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

已知直二面角α－l－β，點A∈α，AC⊥l，C為垂足，B∈β，BD⊥l，D為垂足，若AB＝2，AC＝BD＝1，則D到平面ABC的距離等于（   ）
A．B．C．D．1

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

下列命題：①一條直線在平面內的射影是一條直線；②在平面內射影是直線的圖形一定是直線；③在同一平面內的射影長相等，則斜線長相等；④兩斜線與平面所成的角相等，則這兩斜線互相平行．其中真命題的個數(shù)是________．

查看答案和解析>>

同步練習冊答案