已知直線的極坐標(biāo)方程為,圓M的參數(shù)方程為
。
求:(1)將直線的極坐標(biāo)方程化為直角坐標(biāo)方程; (2)求圓M上的點到直線的距離的最小值.

(1);(2)

解析試題分析:(1)由,所以直線的直角坐標(biāo)方程為;(2) 圓M的參數(shù)方程為 消參得,圓心到直線的距離,圓M上的點到直線的距離的最小值為.
試題解析:(1)由
所以
所以直線的直角坐標(biāo)方程為
(2) 圓M的參數(shù)方程為 消參得,
圓心到直線的距離
圓M上的點到直線的距離的最小值為.
考點:1.極坐標(biāo)與直角坐標(biāo)的互化;2.參數(shù)方程與普通方程的互化;3.點到直線的距離公式

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題

(1)把下列的極坐標(biāo)方程化為直角坐標(biāo)方程(并說明對應(yīng)的曲線):
          ②
(2)把下列的參數(shù)方程化為普通方程(并說明對應(yīng)的曲線):
        ④

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在極坐標(biāo)系中,圓C的方程為ρ=2sin,以極點為坐標(biāo)原點,極軸為x軸的正半軸建立平面直角坐標(biāo)系,直線的參數(shù)方程為 (t為參數(shù)),判斷直線和圓C的位置關(guān)系.

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在直角坐標(biāo)系中,以原點為極點,x軸的正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系,已知曲線C:(>0),已知過點P(-2,-4)的直線l的參數(shù)方程為:(t為參數(shù)),直線l與曲線C分別交于M,N兩點.
(1)寫出曲線C和直線l的普通方程;
(2)若|PM|,|MN|,|PN|成等比數(shù)列,求的值.

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已知動圓:x2+y2-2axcos θ-2bysin θ=0(a,b是正常數(shù),a≠b,θ是參數(shù)),則圓心的軌跡是________

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在極坐標(biāo)系中,如果等邊三角形的兩個頂點分別是,,那么頂點的坐標(biāo)可能是                   

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在極坐標(biāo)系中,以為圓心,為半徑的圓的極坐標(biāo)方程是                   

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以直角坐標(biāo)系的原點為極點,軸的正半軸為極軸,并在兩種坐標(biāo)系中取相同的長度單位。已知直線的極坐標(biāo)方程為,它與曲線為參數(shù))相交于兩點A和B,則|AB|=_______.

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求極坐標(biāo)方程分別為ρ=cosθ與ρ=sinθ的兩個圓的圓心距.

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