（2013•黃岡模擬）在區(qū)間[0，π]上隨機(jī)取一個(gè)數(shù)x，則事件“sinx≥cosx”發(fā)生的概率為（　�。�
分析：先化簡不等式，確定滿足sinx≥cosx即
2
sin（x-
π
4
）≥0在區(qū)間[0，π]內(nèi)x的范圍，根據(jù)幾何概型利用長度之比可得結(jié)論．
解答：解：∵sinx≥cosx，x∈[0，π]，
∴
π
4
≤x≤π，
∴事件“sinx≥cosx”發(fā)生的概率為
π-
π
4
π-0
=
3
4
．
故選C．
點(diǎn)評：本題考查幾何概型，考查三角函數(shù)的化簡，考查學(xué)生的計(jì)算能力，屬于中檔題．
練習(xí)冊系列答案
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（2013•黃岡模擬）挪威數(shù)學(xué)家阿貝爾，曾經(jīng)根據(jù)階梯形圖形的兩種不同分割（如圖），利用它們的面積關(guān)系發(fā)現(xiàn)了一個(gè)重要的恒等式一阿貝爾公式：
a1b1+a2b2+a3b3+…+anbn=a1（b1-b2）+L2（b2-b3）+L3（b3-b4）+…+Ln-1（bn-1-bn）+Lnbn
則其中：（I）L3=
a1+a2+a3
a1+a2+a3
；（Ⅱ）Ln=
a1+a2+a3+…+an
a1+a2+a3+…+an
．

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（2013•黃岡模擬）數(shù)列{an}是公比為
1
2
的等比數(shù)列，且1-a2是a1與1+a3的等比中項(xiàng)，前n項(xiàng)和為Sn；數(shù)列{bn}是等差數(shù)列，b1=8，其前n項(xiàng)和Tn滿足Tn=nλ•bn+1（λ為常數(shù)，且λ≠1）．
（Ⅰ）求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式及λ的值；
（Ⅱ）比較
1
T1
+
1
T2
+
1
T3
+…+
1
Tn
與
1
2
Sn的大�。�

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