【題目】設(shè)定義在R上的函數(shù)f(x)滿足f(x＋2)＝－f(x)，且 ，則函數(shù)g(x)＝lg x的圖象與函數(shù)f(x)的圖象的交點個數(shù)為( )
A.3
B.5
C.9
D.10

【答案】C
【解析】因為函數(shù)f(x)滿足f(x＋2)＝－f(x)，所以f(x＋4)＝－f(x＋2)＝f(x)，所以函數(shù)f(x)是以4為周期的周期函數(shù)，所以在同一平面直角坐標系內(nèi)作出函數(shù)f(x)的圖象與函數(shù)g(x)＝lg x的圖象如圖所示，由圖可知兩曲線有9個交點．
所以答案是：C.

【考點精析】根據(jù)題目的已知條件，利用函數(shù)的零點與方程根的關(guān)系的相關(guān)知識可以得到問題的答案，需要掌握二次函數(shù)的零點：（1）△＞0，方程 有兩不等實根，二次函數(shù)的圖象與 軸有兩個交點，二次函數(shù)有兩個零點;（2）△＝0，方程 有兩相等實根（二重根），二次函數(shù)的圖象與 軸有一個交點，二次函數(shù)有一個二重零點或二階零點;（3）△＜0，方程 無實根，二次函數(shù)的圖象與 軸無交點，二次函數(shù)無零點．

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】設(shè)集合U={1，2，…，100}，TU．對數(shù)列{an}（n∈N*），規(guī)定：
①若T=，則ST=0；
②若T={n1 ， n2 ， …，nk}，則ST=a +a +…+a ．
例如：當an=2n，T={1，3，5}時，ST=a1+a3+a5=2+6+10=18．
已知等比數(shù)列{an}（n∈N*），a1=1，且當T={2，3}時，ST=12，求數(shù)列{an}的通項公式．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】所謂正三棱錐，指的是底面為正三角形，頂點在底面上的射影為底面三角形中心的三棱錐，在正三棱錐 中， 是 的中點，且 ，底面邊長 ，則正三棱錐 的體積為 ， 其外接球的表面積為 ．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】橢圓 經(jīng)過 為坐標原點，線段 的中點在圓 上.
（1）求 的方程；
（2）直線 不過曲線 的右焦點 ，與 交于 兩點，且 與圓 相切，切點在第一象限， 的周長是否為定值？并說明理由.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知奇函數(shù)f(x)＝ 則函數(shù)h(x)的最大值為 ．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】候鳥每年都要隨季節(jié)的變化而進行大規(guī)模地遷徙，研究某種鳥類的專家發(fā)現(xiàn)，該種鳥類的飛行速度v(單位：m/s)與其耗氧量Q之間的關(guān)系為：v＝a＋blog3 (其中a，b是實數(shù))．據(jù)統(tǒng)計，該種鳥類在靜止的時候其耗氧量為30個單位，而其耗氧量為90個單位時，其飛行速度為1 m/s.
（1）求出a，b的值；
（2）若這種鳥類為趕路程，飛行的速度不能低于2 m/s，則其耗氧量至少要多少個單位？

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】在扶貧活動中，為了盡快脫貧（無債務(wù)）致富，企業(yè)甲將經(jīng)營狀況良好的某種消費品專賣店以5.8萬元的優(yōu)惠價格轉(zhuǎn)讓給了尚有5萬元無息貸款沒有償還的小型企業(yè)乙，并約定從該店經(jīng)營的利潤中，首先保證企業(yè)乙的全體職工每月最低生活費的開支3 600元后，逐步償還轉(zhuǎn)讓費（不計息）.在甲提供的資料中：①這種消費品的進價為每件14元；②該店月銷量Q（百件）與銷售價格P（元）的關(guān)系如圖所示；③每月需各種開支2 000元.

（1）當商品的價格為每件多少元時，月利潤扣除職工最低生活費的余額最大？并求最大余額；
（2）企業(yè)乙只依靠該店，最早可望在幾年后脫貧？

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，島 、 相距 海里．上午9點整有一客輪在島 的北偏西 且距島 海里的 處，沿直線方向勻速開往島 ，在島 停留 分鐘后前往 市．上午 測得客輪位于島 的北偏西 且距島 海里的 處，此時小張從島 乘坐速度為 海里/小時的小艇沿直線方向前往 島換乘客輪去 市．

（Ⅰ）若 ，問小張能否乘上這班客輪？
（Ⅱ）現(xiàn)測得 ， ．已知速度為 海里/小時( )的小艇每小時的總費用為( )元，若小張由島 直接乘小艇去 市，則至少需要多少費用？

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù) （ ， ），其圖像與直線 相鄰兩個交點的距離為 ，若 對于任意的 恒成立，則 的取值范圍是（ ）
A.
B.
C.
D.

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