Question

設(shè){a_n}是由正數(shù)組成的等差數(shù)列，{b_n}是由正數(shù)組成的等比數(shù)列，且a₁=b₁，a₂₀₀₃=b₂₀₀₃，則必有（　�。�

• A、a₁₀₀₂＞b₁₀₀₂
• B、a₁₀₀₂=b₁₀₀₂
• C、a₁₀₀₂≥b₁₀₀₂
• D、a₁₀₀₂≤b₁₀₀₂

Answer 1

分析：根據(jù)等差數(shù)列的基本公式求出a₁₀₀₂的表達式，再結(jié)合題中條件找出a₁₀₀₂與b₁₀₀₂的關(guān)系即可求出答案．

解答：解：由題意可知：a₁=b₁，a₂₀₀₃=b₂₀₀₃，
且{a_n}是由正數(shù)組成的等差數(shù)列，{b_n}是由正數(shù)組成的等比數(shù)列，
則a₁₀₀₂=

a1+a2003

2

≥

a1•a2003

=

b1• b2003

=b₁₀₀₂
故選C．

點評：本題考查了等差數(shù)列和等比數(shù)列的綜合應用，考查了學生的計算能力以及對數(shù)列的綜合掌握，解題時注意轉(zhuǎn)化思想的運用，屬于基礎(chǔ)題．