a和b是兩條異面直線,求證:過a且平行b的平面必平行于過b且平行于a的平面.

已知:a、b是異面直線,aα,bβ,a∥β,b∥α.

求證:α∥β.

證明：取點(diǎn)A∈a,設(shè)點(diǎn)A與直線b確定平面γ，且γ∩α=b′.由于b∥α且γ∩α=b′,所以b∥b′.又因?yàn)閎′β,bβ，所以b′∥β.又因?yàn)棣痢桅虑襛∩b′=A，aα，bα，所以α∥β.


練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

a和b是兩條異面直線，下列結(jié)論正確的個(gè)數(shù)是（　　）
（1）過不在a、b上的任一點(diǎn)，可作一個(gè)平面與a、b都平行．
（2）過不在a、b上的任一點(diǎn)，可作一條直線與a、b都相交．
（3）過a可以并且只可以作一個(gè)平面與b平行．
（4）過不在a、b上的任一點(diǎn)，可作一條直線與a、b都垂直．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：013

已知a和b是兩條異面直線, A和B是a上不同的兩點(diǎn), C和D是b上不同的兩點(diǎn), E、F分別是線段AC和BD的中點(diǎn). 那么EF和AB, EF和CD的關(guān)系是

[　　]

A. 兩對異面直線.　　　　　　   B.三條交于一點(diǎn)的直線.

C.一對平行, 一對異面的直線.　　D.以上都不對

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2012年人教A版高中數(shù)學(xué)必修二2.2直線、平面平行的判定及其性質(zhì)練習(xí)卷（三） 題型：選擇題

a和b是兩條異面直線，下列結(jié)論正確的是(　)

A、過不在a、b上的任意一點(diǎn)，可作一個(gè)平面與a、b都平行

B、過不在a、b上的任意一點(diǎn)，可作一條直線與a、b都相交

C、過不在a、b上的任意一點(diǎn)，可作一條直線與a、b都平行

D、過a可以并且只可以作一個(gè)平面與b平行

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：單選題

a和b是兩條異面直線，下列結(jié)論正確的是


  1. A.
    過不在a、b上的任意一點(diǎn)，可作一個(gè)平面與a、b都平行
  2. B.
    過不在a、b上的任意一點(diǎn)，可作一條直線與a、b都相交
  3. C.
    過不在a、b上的任意一點(diǎn)，可作一條直線與a、b都平行
  4. D.
    過a可以并且只可以作一個(gè)平面與b平行

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