實數(shù)x、y滿足
x-4y≤3
3x+5y≤25
x≥1
，則
y
x
的取值范圍是______．
設k=
y
x
，則k的幾何意義為過原點的直線的斜率，
作出不等式組對應的平面區(qū)域如圖（陰影部分ABC）：
則由圖象可知，過原點的直線y=kx，當直線y=kx，經(jīng)過點A時，直線的斜率k最小，
當經(jīng)過點B時，直線的斜率k最大，
由
x=1
x-4y=3
，解得
x=1
y=-
1
2
，即A（1，-
1
2
），此時kOA=
-
1
2
1
=-
1
2
．
由
x=1
3x+5y=25
，解得
x=1
y=
22
5
，即B（1，
22
5
），此時k=
22
5
，
∴直線y=kx的斜率k的取值范圍是-
1
2
≤k≤
22
5
，
故答案為：[-
1
2
，
22
5
]．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

設實數(shù)x，y滿足約束條件
2x-y+2≥0
8x-y-4≤0
x≥0，y≥0
，若目標函數(shù)z=x+
y
2
的最大值為______．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

某電視機廠生產(chǎn)兩種規(guī)格的暢銷電視機：29英寸超平彩色電視機和29英寸純平彩色電視機．一臺29英寸超平彩色電視機的組裝時間為0.4h，包裝時間為0.3h；一臺29英寸純平彩色電視機的組裝時間為0.6h，包裝時間為0.3h．一天內(nèi)，每個組裝車間最多工作22h，每個包裝車間最多工作20h．該電視機廠擁有組裝車間16個，包裝車間12個．若每臺29英寸超平彩色電視機能獲利800元，每臺29英寸純平彩色電視機能獲利1000元，問該廠每天如何搭配生產(chǎn)這兩種規(guī)格的彩色電視機，才能使日獲利額最大？最大值是多少？

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

若實數(shù)x，y滿足
x-4y≤-3
3x+5y≤25
x≥1
，則2x+y的最大值是______．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

設變量x，y滿足約束條件
x+y≤3
x-y≥-1
y≥1
目標函數(shù)z=4x+2y，則有（　　）
A．z有最大值無最小值B．z有最小值無最大值
C．z的最小值是8D．z的最大值是10

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

某工廠要制造A種電子裝置45臺，B電子裝置55臺，為了給每臺裝配一個外殼，要從兩種不同的薄鋼板上截取，已知甲種薄鋼板每張面積為2平方米，可作A的外殼3個和B的外殼5個；乙種薄鋼板每張面積3平方米，可作A和B的外殼各6個，設用這兩種薄鋼板分別為x，y張，
（1）寫出x，y滿足的約束條件；
（2）x，y分別取什么值時，才能使總的用料面積最小，最小面積為多少？

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

設x，y滿足約束條件
5x+3y≤15
y≤x+1
x-5y≤3
，則z=3x+5y的最大值是（　　）
A．17B．11C．9D．8

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

已知x，y滿足約束條件
1≤x≤2
2x-1≤y≤2x
，則
y
x
的最小值為______．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

設動點坐標（x，y）滿足
(x-y+1)(x+y-4)≥0
x≥3
y≥1
則x2+y2的最小值為（　　）
A．
5
B．
10
C．
17
2
D．10

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