（2010•河西區(qū)二模）若
OA
=a，
OB
=b，則∠AOB平分線上的向量
OM
為（　�。�
分析：根據(jù)向量加法的平行四邊形法則以
OA
|
OA|
，
OB
|
OB
|
為臨邊做平行四邊形OACB則四邊形為菱形故
OC
=
OA
|
OA|
+
OB
|
OB
|
=
a
|
a
|
 +
b
|
b
|
且
OM
，
OC
共線則根據(jù)共線定理即可知選B
解答：解：∵
OA
=a，
OB
=b
∴
OA
|
OA|
=
a
|
a
|
，
OB
|
OB
|
=
b
|
b
|

∴以
OA
|
OA|
，
OB
|
OB
|
為鄰邊做平行四邊形OACB也為菱形
∴OC平分∠AOB
∴根據(jù)向量加法的平行四邊形法則可得
OC
=
OA
|
OA|
+
OB
|
OB
|

∵
OM
，
OC
共線
∴由共線定理可得存在唯一的實(shí)數(shù)λ使得
OM
=λ
OC
=λ（
a
|
a
|
 +
b
|
b
|
）
故答案選B
點(diǎn)評(píng)：本題主要考察向量加法的平行四邊形法則和向量加法的幾何意義，屬容易題．解題的關(guān)鍵是根據(jù)菱形也是平行四邊形且對(duì)角線也平分對(duì)角這一重要性質(zhì)將∠AOB平分線上的向量
OM
轉(zhuǎn)化為以
OA
|
OA|
，
OB
|
OB
|
為臨邊做的平行四邊形OACB的對(duì)角線所在的向量
OC
是共線向量！
練習(xí)冊(cè)系列答案
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5
5
．

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（2010•河西區(qū)二模）已知向量
m
=（2sin
x
2
，1），
n
=（cos
x
2
，1），設(shè)函數(shù)f（x）=
m
•
n
-1．
（1）求函數(shù)y=f（x）的值域；
（2）已知△ABC為銳角三角形，A為△ABC的內(nèi)角，若f（A）=
3
5
，求f（2A-
π
3
）的值．

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