若關(guān)于x的方程x2－x＋a＝0有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，且都在區(qū)間(0，3)內(nèi)，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

答案：
解析：

　　分析：先構(gòu)造函數(shù)f(x)＝x2－x＋a．因?yàn)楹瘮?shù)f(x)的圖象的對(duì)稱軸為直線x＝，所以函數(shù)的兩個(gè)不同零點(diǎn)應(yīng)分別在區(qū)間和內(nèi)．結(jié)合函數(shù)圖象，分別確定f(0)，f，f(3)的符號(hào)，并聯(lián)立成為不等式組，解此不等式組即可．

　　解：設(shè)f(x)＝x2－x＋a，由題意可得，函數(shù)f(x)有兩個(gè)不同的零點(diǎn)，且都在區(qū)間(0，3)內(nèi)．畫出函數(shù)f(x)的圖象，如圖所示．因?yàn)楹瘮?shù)f(x)＝x2－x＋a的圖象的對(duì)稱軸為直線x＝，

　　所以解得0＜a＜．

　　故實(shí)數(shù)a的取值范圍是．

　　點(diǎn)評(píng)：本題是有關(guān)一元二次方程根的分布問題．解答此類問題時(shí)，一般先結(jié)合方程對(duì)應(yīng)函數(shù)的圖象，綜合考察判別式Δ、對(duì)稱軸、區(qū)間端點(diǎn)的函數(shù)值三方面(有的問題只需考察其中的一、兩個(gè)方面)，然后列不等式(組)求參數(shù)的取值范圍．


練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

△ABC中三個(gè)內(nèi)角為A、B、C，若關(guān)于x的方程x2-xcosAcosB-cos2
C
2
=0有一根為1，則△ABC一定是（　　）
A、直角三角形
B、等腰三角形
C、銳角三角形
D、鈍角三角形

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若關(guān)于x的方程x2+ax-1=0在（-1，2）內(nèi)恰好有一個(gè)解，則a的范圍是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

7、若關(guān)于x的方程x2+（2-m2）x+2m=0的兩根一個(gè)比1大一個(gè)比1小，則m的范圍是
m＞3或m＜-1
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若關(guān)于x的方程x2+2（a-1）x+2a+6=0有一正一負(fù)兩實(shí)數(shù)根，則實(shí)數(shù)a的取值范圍
a＜-3
a＜-3
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若關(guān)于x的方程x2-4|x|+5=m有四個(gè)不同的實(shí)數(shù)解，則實(shí)數(shù)m的取值范圍是（　�。�

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