平面上有兩個(gè)質(zhì)點(diǎn)A(0,0), B(2,2)，在某一時(shí)刻開始每隔1秒向上下左右任一方向移動(dòng)一個(gè)單位。已知質(zhì)點(diǎn)A向左，右移動(dòng)的概率都是，向上，下移動(dòng)的概率分別是和P, 質(zhì)點(diǎn)B向四個(gè)方向移動(dòng)的概率均為q：

 （1）求P和q的值；

 （2）試判斷至少需要幾秒，A，B能同時(shí)到達(dá)D（1，2），并求出在最短時(shí)間同時(shí)到達(dá)的概率？

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解析:

解：（1）由于質(zhì)點(diǎn)向四個(gè)方向移動(dòng)是一個(gè)必然事件，則：P=；q=。

    （2）至少需要3秒才可以同時(shí)到達(dá)D，則當(dāng)經(jīng)過3秒：

         A到達(dá)D點(diǎn)的概率為： ·P(右)·P(上)·P（上）＝

       設(shè)M（0，2）；N(2,1)；C(1,1)；H(3,2)；F(2,3)；E(1,3)；則經(jīng)過3秒，B到達(dá)D的可能情景為：

       DBD,DMD,DED,DCD,NBD,NCD,HBD,FED,FBD,共9種可能。

B到達(dá)D點(diǎn)的概率為：9×

     又B到達(dá)D點(diǎn)與A到達(dá)D點(diǎn)之間沒有影響，則A,B同時(shí)到達(dá)的概率為：

練習(xí)冊系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：013

在直角坐標(biāo)平面上有兩個(gè)頂點(diǎn)A和B，它們分別位于(0，a)，(a>0)和原點(diǎn)，從某刻起分別將以速度V1，V2做勻速直線運(yùn)動(dòng)，質(zhì)點(diǎn)A是沿著水平向右方向運(yùn)動(dòng)，若V1︰V2=2︰3，兩質(zhì)點(diǎn)A、B必發(fā)生碰撞，且質(zhì)點(diǎn)B運(yùn)動(dòng)路線對應(yīng)函數(shù)f(x)的圖像，則f(x)的表達(dá)式是（　）

A．　　　　　　   B．　　　　　　　　  C．　　　　　　　　  D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：數(shù)學(xué)教研室 題型：013

在直角坐標(biāo)平面上有兩個(gè)頂點(diǎn)A和B，它們分別位于(0，a)，(a>0)和原點(diǎn)，從某刻起分別將以速度V1，V2做勻速直線運(yùn)動(dòng)，質(zhì)點(diǎn)A是沿著水平向右方向運(yùn)動(dòng)，若V1︰V2=2︰3，兩質(zhì)點(diǎn)A、B必發(fā)生碰撞，且質(zhì)點(diǎn)B運(yùn)動(dòng)路線對應(yīng)函數(shù)f(x)的圖像，則f(x)的表達(dá)式是（�。�

A．　　　　　　   B．　　　　　　　　  C．　　　　　　　　  D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：冷水江市一中2007屆高三第十次高考模擬試題數(shù)學(xué)(文科) 題型：044

平面上有兩個(gè)質(zhì)點(diǎn)A(0，0)，B(2，2)，在某一時(shí)刻開始每隔1秒向上下左右任一方向移動(dòng)一個(gè)單位，已知質(zhì)點(diǎn)A向左右移動(dòng)的概率都是，向上、下移動(dòng)的概率分別是和p，質(zhì)點(diǎn)B向四個(gè)方向移動(dòng)的概率均為q．

(1)求p、q的值；

(2)試判斷至少需要幾秒，A、B能同時(shí)到達(dá)D(1，2)？并求出在最短時(shí)間同時(shí)到達(dá)D的概率．

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