【題目】已知直線l⊥平面α，直線m平面β，給出下列命題，其中正確的是（ ） ①α∥βl⊥m
②α⊥βl∥m
③l∥mα⊥β
④l⊥mα∥β
A.②④
B.②③④
C.①③
D.①②③

【答案】C
【解析】解：若α∥β，l⊥平面α，可得l⊥β，又由m平面β，故l⊥m，故①正確； 若α⊥β，l⊥平面α，可得l∥β或lβ，又由m平面β，此時l與m的關(guān)系不確定，故②錯誤；
若l∥m，l⊥平面α，可得m⊥平面α，又由m平面β，可得α⊥β，故③正確；
若l⊥m，l⊥平面α，則m∥平面α，或m平面α，又由m平面β，此時α與β的關(guān)系不確定，故④錯誤；
故四個命題中，①③正確；
故選：C
【考點精析】解答此題的關(guān)鍵在于理解空間中直線與直線之間的位置關(guān)系的相關(guān)知識，掌握相交直線：同一平面內(nèi)，有且只有一個公共點；平行直線：同一平面內(nèi)，沒有公共點；異面直線： 不同在任何一個平面內(nèi)，沒有公共點．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知a、b為直線，α，β，γ為平面，有下列四個命題： ①a∥α，b∥α，則a∥b
②α⊥β，β⊥γ，則α∥β
③a∥α，a∥β，則α∥β
④a∥b，bα，則a∥α
其中正確命題的個數(shù)是（ ）
A.0
B.1
C.2
D.3

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知f（x）是偶函數(shù)，當(dāng)x＜0時，f（x）=x2+x，則f（2）= ．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】把二進(jìn)制數(shù)11011（2）化為十進(jìn)制數(shù)是

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知集合A={x|﹣1＜x＜2}，B={x|0＜x＜3}，則A∪B=（ ）
A.（﹣1，3）
B.（﹣1，0）
C.（0，2）
D.（2，3）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】現(xiàn)有三張卡片，每張卡片上分別寫著廣州、深圳、珠海三個城市中的兩個，且卡片不重復(fù)，甲、乙、丙各選一張去對應(yīng)的兩個城市參觀.甲看了乙的卡片后說：“我和乙都去珠�！�.乙看了丙的卡片后說：“我和丙不都去深圳”則甲、丙同去的城市為__.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】設(shè)α，β，γ是三個不同的平面，m，n是兩條不同的直線，給出下列三個結(jié)論：①若m⊥α，n⊥α，則m//n；②若m⊥α，m⊥β，則α//β；③若α⊥γ，β⊥γ，則α//β.其中，正確結(jié)論的序號為_____.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】點A（1，2，3）關(guān)于x軸的對稱點的坐標(biāo)為（　　）
A.（﹣1，2，3）
B.（1，﹣2，3）
C.（1，﹣2，﹣3）
D.（1，2，﹣3）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】設(shè)A=10，B=20，則可已實現(xiàn)A，B的值互換的語句是（ ）
A.A=10 B=20 B=A A=B
B.A=10 B=20 C=A B=C
C.A=10 B=20 C=A A=B B=C
D.A=10 B=20 C=A D=B B=C A=B

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