【題目】某企業(yè)實行裁員增效，已知現(xiàn)有員工人，每人每年可創(chuàng)純收益（已扣工資等）1萬元，據(jù)評估，在生產(chǎn)條件不變的情況下，每裁員一人，則留崗員工每人每年可多創(chuàng)收0．01萬元，但每年需付給下崗工人每位0.4萬元的生活費，并且企業(yè)正常運轉(zhuǎn)所需人數(shù)不得少于現(xiàn)有員工的，設該企業(yè)裁員人后，年純收益為萬元．

（1）寫出關(guān)于的函數(shù)關(guān)系式，并指出的取值范圍；

（2）當時，該企業(yè)應裁員多少人，才能獲得最大的經(jīng)濟效益（注：在保證能取得最大的經(jīng)濟效益的情況下，能少裁員，應盡量少裁員）？

【答案】（1） 且;（2）見解析.

【解析】試題分析：(1)根據(jù)該企業(yè)裁員人后純收益組成,即可得出: , ,即可得出的取值范圍是;
(2)根據(jù)(1)中所得的函數(shù)解析式,考慮當時,分兩類討論:當為偶數(shù)時,當為奇數(shù)時,分析當取何值時, 取最大值,從而確定企業(yè)裁員多少人.

試題解析：

（1） 且

（2）

當為偶數(shù)時， 時， 取得最大值；

當為奇數(shù)時， 時， 取得最大值；

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖所示，四棱錐中，四邊形是直角梯形， 底面， 為的中點， 點在上，且.

(1)證明： 平面；

(2)求直線與平面所成角的正弦值.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù).

（Ⅰ）求函數(shù)的單調(diào)遞減區(qū)間；

（Ⅱ）求函數(shù)在區(qū)間上的最大值及最小值.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】對于函數(shù)有如下結(jié)論：

①該函數(shù)為偶函數(shù)；

②若，則；

③其單調(diào)遞增區(qū)間是；

④值域是；

⑤該函數(shù)的圖象與直線有且只有一個公共點．（本題中是自然對數(shù)的底數(shù)）

其中正確的是__________．（請把正確結(jié)論的序號填在橫線上）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù).

（1）求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間；

（2）若函數(shù)滿足：

①對任意的， ，當時，有成立；

②對恒成立.求實數(shù)的取值范圍.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】(本題滿分15分)已知橢圓：過點，離心率為.

（Ⅰ）求橢圓的標準方程；

（Ⅱ）設分別為橢圓的左、右焦點，過的直線與橢圓交于不同兩點，記的內(nèi)切圓的面積為，求當取最大值時直線的方程，并求出最大值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖所示，四棱錐中，四邊形是直角梯形， 底面， 為的中點， 點在上，且.

(1)證明： 平面；

(2)求直線與平面所成角的正弦值.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在三棱柱中，底面是邊長為2的等邊三角形， 為的中點.

(1)求證： 平面；

(2)若四邊形是正方形，且，求直線與平面所成角的正弦值.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知某中學聯(lián)盟舉行了一次“盟校質(zhì)量調(diào)研考試”活動，為了解本次考試學生的某學科成績情況，從中抽取部分學生的分數(shù)（滿分為分，得分取正整數(shù)，抽取學生的分數(shù)均在之內(nèi)）作為樣本（樣本容量為）進行統(tǒng)計，按照的分組作出頻率分布直方圖，并作出樣本分數(shù)的莖葉圖（莖葉圖中僅列出了得分在的數(shù)據(jù)）

（Ⅰ）求樣本容量和頻率分布直方圖中的的值；

（Ⅱ）在選取的樣本中，從成績在分以上（含分）的學生中隨機抽取名學生參加“省級學科基礎知識競賽”，求所抽取的名學生中恰有一人得分在內(nèi)的概率.

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