【題目】某企業(yè)生產某種商品噸，此時所需生產費用為（）萬元，當出售這種商品時，每噸價格為萬元，這里（為常數(shù)，）

（1）為了使這種商品的生產費用平均每噸最低，那么這種商品的產量應為多少噸？

（2）如果生產出來的商品能全部賣完，當產量是120噸時企業(yè)利潤最大，此時出售價格是每噸160萬元，求的值．

【答案】（1）100噸；（2）．

【解析】

試題這是函數(shù)應用題問題，解決問題的方法是列出函數(shù)關系式，然后借助函數(shù)的性質得出結論．這種問題的函數(shù)式其實在題中已經有提示，我們只要充分利用題目提供的信息，就可以得到解法．顯然本題要建立生產商品的平均費用與商品產量之間的函數(shù)式，已知條件是生產某種商品噸，此時所需生產費用為（）萬元，因此平均費用就是，這就是所求函數(shù)式；（2）當產量是120噸時企業(yè)利潤最大，解決這個問題要建立利潤與產量之間的函數(shù)式，從實際出發(fā)，我們知道利潤等于收入減去成本，因此此題中利潤，這是關于的二次函數(shù)，已知條件轉化為當時，最大，且此時銷售單價，故問題得解．

試題解析：（1）設生產平均費用為y元，（1分）

由題意可知y=;（5分）

當且僅當時等號成立，（6分）

所以這種商品的產量應為100噸．（7分）

（2）設企業(yè)的利潤為S元，有題意可知（7分）

=（3分）

又由題意可知120（5分）

（6分）

（7分）

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】下列有關命題的說法錯誤的是（ ）

A. 若“”為假命題，則p，q均為假命題

B. “ ”是“”的充分不必要條件

C. “”的必要不充分條件是“”

D. 若命題p：，，則命題：，

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】下列有關命題的說法中錯誤的是( )

A. 若為真命題，則中至少有一個為真命題.

B. 命題：“若是冪函數(shù)，則的圖象不經過第四象限”的否命題是假命題.

C. 命題“，有且”的否定形式是“，有 且”.

D. 若直線和平面，滿足.則“” 是“”的充分不必要條件.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知數(shù)列滿足，．

（1）求證：數(shù)列是等差數(shù)列，并求數(shù)列的通項公式；

（2）記，為數(shù)列的前項和，若對任意的正整數(shù)都成立，求實數(shù)的最小值．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，梯形ABCD所在的平面與等腰梯形ABEF所在的平面互相垂直，AB∥CD∥EF，AB⊥AD，CD＝DA＝AF＝FE＝2，AB＝4.

(1)求證：DF∥平面BCE；

(2)求二面角C—BF—A的正弦值；

(3)線段CE上是否存在點G，使得AG⊥平面BCF？請說明理由．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知定點M(0,2)，N(－2,0)，直線l：kx－y－2k＋2＝0(k為常數(shù))．

(1)若點M，N到直線l的距離相等，求實數(shù)k的值；

(2)對于l上任意一點P，∠MPN恒為銳角，求實數(shù)k的取值范圍．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】總體由編號為01，02，…，49，50的50個個體組成，利用下面的隨機數(shù)表選取6個個體，選取方法是從隨機數(shù)表第7行的第9列和第10列數(shù)字開始從左到右依次選取兩個數(shù)字，則選出的第4個個體的編號為（ ）

附：第6行至第8行的隨機數(shù)表

2748 6198 7164 4148 7086 2888 8519 1620 7477

0111 1630 2404 2979 7991 9624 5125 3211 4919

7306 4916 7677 8733 9974 6732 2635 7900 3370

A.11B.24C.25D.20

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】設y＝f(x)在(－∞，1]上有定義，對于給定的實數(shù)K，定義fK(x)＝，給出函數(shù)f(x)＝2x＋1－4x，若對于任意x∈(－∞，1]，恒有fK(x)＝f(x)，則(　　)

A.K的最大值為0

B.K的最小值為0

C.K的最大值為1

D.K的最小值為1

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】設函數(shù)f（x）＝|x﹣a|+3x，其中a＞0．

（1）當a＝1時，求不等式f（x）＞3x+2的解集；

（2）若不等式f（x）≤0的解集為{x|x≤﹣1}，求a的值．

查看答案和解析>>

同步練習冊答案