實數(shù)x，y 滿足方程x+3y-5=0，則（x-3）2+（y-2）2的最小值是（　�。�
A、
6
5
B、
2
6
5
C、
2
10
5
D、
8
5
分析：∵實數(shù)x，y 滿足方程x+3y-5=0，∴（x-3）2+（y-2）2的幾何意義為定點（3，2）與直線x+3y-5=0上動點的距離的平方，然后由點到直線的距離公式求解．
解答：解：∵實數(shù)x，y 滿足方程x+3y-5=0，∴（x，y）表示直線x+3y-5=0上動點的坐標，
（x-3）2+（y-2）2的幾何意義為定點（3，2）與直線x+3y-5=0上動點的距離的平方，
而點（3，2）到直線x+3y-5=0的距離等于
|1×3+3×2-5|
12+32
=
2
10
5
，
∴（x-3）2+（y-2）2的最小值為(
2
10
5
)2=
8
5
．
故選：D．
點評：本題考查了點到直線的距離公式，考查了數(shù)學轉(zhuǎn)化思想方法，是基礎(chǔ)題．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知實數(shù)x、y滿足方程（x-a+1）2+（y-1）2=1，當0≤y≤b（b∈R）時，由此方程可以確定一個偶函數(shù)y=f（x），則拋物線y=-
12
x2的焦點F到點（a，b）的軌跡上點的距離最大值為
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知實數(shù)x，y滿足方程x2+y2+4y-96=0，有下列結(jié)論：
①x+y的最小值為-10
2
-2；
②對任意實數(shù)m，方程（m-2）x-（2m+1）y+16m+8=0（m∈R）與題中方程必有兩組不同的實數(shù)解；
③過點M（0，18）向題中方程所表示曲線作切線，切點分別為A，B，則直線AB的方程為y=3；
④若x，y∈N*，則xy的值為36或32．
以上結(jié)論正確的有
 
（用序號表示）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知實數(shù)x，y滿足方程x2+y2=4，則y-x的最小值為
-2
2
-2
2
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

如果實數(shù)x，y滿足方程x+y-3=0，則x2+y2的最小值是
9
2
9
2
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知實數(shù)x，y滿足方程(x-2)2+y2=3，求
yx
的最大值與最小值．

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