在等比數(shù)列{an}中，a1=1，前n項(xiàng)和為Sn．若數(shù)列{Sn+數(shù)學(xué)公式}也是等比數(shù)列，則Sn等于________．


分析：分類討論，利用等比數(shù)列的求和公式，確定數(shù)列的通項(xiàng)，利用數(shù)列{Sn+}是等比數(shù)列，求出公比，即可求得結(jié)論．
解答：當(dāng)公比為1時(shí)，Sn=n，數(shù)列{Sn+}為數(shù)列{n+}為公差為1的等差數(shù)列，不滿足題意；
當(dāng)公比不為1時(shí)，Sn=，∴Sn+=+，Sn+1+=+
∴===q+
∵數(shù)列{Sn+}是等比數(shù)列
∴-q2+4q-3=0
∵q≠1，∴q=3
∴Sn===
故答案為：
點(diǎn)評(píng)：本題考查等比數(shù)列的求和公式，考查等比數(shù)列的定義，考查學(xué)生的計(jì)算能力，屬于中檔題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在等比數(shù)列{an}中，a4=
2
3
 ， a3+a5=
20
9
．
（1）求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式；
（2）若數(shù)列{an}的公比大于1，且bn=log3
an
2
，求數(shù)列{bn}的前n項(xiàng)和Sn．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在等比數(shù)列{an}中，若a1=1，公比q=2，則a12+a22+…+an2=（　�。�
A、（2n-1）2
B、
1
3
（2n-1）
C、4n-1
D、
1
3
（4n-1）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在等比數(shù)列{an}中，如果a1+a3=4，a2+a4=8，那么該數(shù)列的前8項(xiàng)和為（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在等比數(shù)列{an}中，a1=1，8a2+a5=0，數(shù)列{
1
an
}的前n項(xiàng)和為Sn，則S5=（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在等比數(shù)列{an}中，an＞0且a2=1-a1，a4=9-a3，則a5+a6=
81
81
．

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