給出下列命題:

①導(dǎo)數(shù)為零的點(diǎn)一定是極值點(diǎn);

②極值點(diǎn)處一定有導(dǎo)數(shù),并且導(dǎo)數(shù)為零;

③如果在x0附近的左側(cè)f′(x)＞0,右側(cè)f′(x)＜0,那f(x0)是極大值;

④如果在x0附近的左側(cè)f′(x)＞0,右側(cè)f′(x)＜0,那f(x0)是極小值;

⑤如果在x0附近的左側(cè)f′(x)＜0,右側(cè)f′(x)＞0,那f(x0)是極大值;

⑥如果在x0附近的左側(cè)f′(x)＜0,右側(cè)f′(x)＞0,那f(x0)是極小值.

其中真命題的序號(hào)是______________.

答案：③⑥  導(dǎo)數(shù)為零的點(diǎn)不一定是極值點(diǎn),①錯(cuò);極值點(diǎn)可在導(dǎo)數(shù)不存在處取得,②錯(cuò);

根據(jù)極值的定義可以判斷④⑤錯(cuò).

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

給出下列命題：
（1）若函數(shù)f（x）=|x|，則f′（0）=0；
（2）若函數(shù)f（x）=2x2+1，圖象上P（1，3）及鄰近上點(diǎn)Q（1+△x，3+△y），則
△y
△x
=4+2△x；
（3）加速度是動(dòng)點(diǎn)位移函數(shù)S（t）對(duì)時(shí)間t的導(dǎo)數(shù)；
（4）y=2cosx+lgx，則y′=-2cosx•sinx+
1
x
，其中正確的命題有（　　）
A、0個(gè)B、1個(gè)C、2個(gè)D、3個(gè)

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

現(xiàn)給出下列命題：
①若p，q是兩個(gè)命題，則“p∧q為真”是“p∨q為真”的必要不充分條件；
②若橢圓
x2
16
+
y2
25
=1的兩個(gè)焦點(diǎn)為F1，F(xiàn)2，且弦AB過(guò)點(diǎn)F1，則△ABF2的周長(zhǎng)為16，
③過(guò)點(diǎn)（0，2）與拋物線y2=-5x僅有一個(gè)公共點(diǎn)的直線有3條；
④導(dǎo)數(shù)為0的點(diǎn)一定是函數(shù)的極值點(diǎn)．
其中不是真命題的序號(hào)是
①②④
①②④
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

給出下列命題：
（1）若函數(shù)f（x）=2x2+1，圖象上P（1，3）及鄰近上點(diǎn)Q（1+△x，3+△y），則
△y
△x
=4+2△x；
（2）加速度是動(dòng)點(diǎn)位移函數(shù)S（t）對(duì)時(shí)間t的導(dǎo)數(shù)；
（3）
1
3
lim
h→0
f(a+3h)-f(a)
h
=f′(a)；
其中正確的命題有（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

給出下列命題：
①質(zhì)點(diǎn)的位移函數(shù)S（t）對(duì)時(shí)間t的導(dǎo)數(shù)就是質(zhì)點(diǎn)的加速度函數(shù)；
②對(duì)于函數(shù)f（x）=2x2+1圖象上的兩點(diǎn)P（1，3）和Q（1+△x，3+△y），有
△y△x
=4+2△x；
③若質(zhì)點(diǎn)的位移S（t）與時(shí)間t的關(guān)系為S（t）=kt+b，則質(zhì)點(diǎn)的平均速度與任意時(shí)刻的瞬時(shí)速度相等；
④“f'（x0）=0”是“函數(shù)y=f（x）在x=x0時(shí)取得極值”的充要條件．
其中，真命題的序號(hào)為
②③
②③
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

給出下列命題：①若函數(shù)f（x）=x3，則f'（0）=0；②若函數(shù)f（x）=2x2+1，圖象上P（1，3）及鄰近點(diǎn)Q（1+△x，3+△y），則
△y
△x
=4+2△x；③加速度是動(dòng)點(diǎn)位移函數(shù)S（t）對(duì)時(shí)間t的導(dǎo)數(shù)；④y=
x2
2x
+lgx，則y′=
2x•2x-x2•2x
22x
-
1
x
．
其中正確的命題為
①②
①②
．（寫(xiě)上序號(hào)）

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