Question

的展開式中，的系數(shù)可以表示從個不同物體中選出個的方法總數(shù).下列各式的展開式中的系數(shù)恰能表示從重量分別為克的砝碼（每種砝碼各一個）中選出若干個，使其總重量恰為克的方法總數(shù)的選項是（）

A．

B．

C．

D．

Answer 1

A

試題分析：對于這10個砝碼而言，只有選與不選的區(qū)別。
對于重量為n的砝碼，選擇了它，則它對中的指數(shù)8的貢獻為n,在代數(shù)式中即為；
如果沒有選擇該砝碼，則它對中的指數(shù)8的貢獻為0，在代數(shù)式中即為=1，可以看成(+x)(+)(+)灬(+)，在上述的代數(shù)式子相乘的過程中即為從每個獨立的代數(shù)式+中的2個項任意選擇一個相乘（選擇一個就是代表每個砝碼的選擇與否），最后將這些相乘的結(jié)果相加合并同類項，在每個獨立的代數(shù)式+中的2個項任意選擇一個相乘的過程中如果得到，則這就是一種總重量恰為8克的方法，故選A。
點評：中檔題，關(guān)鍵是將問題加以轉(zhuǎn)化，轉(zhuǎn)化成二項式的展開問題。