某幾何體的三視圖和直觀圖如圖所示．

（Ⅰ）求證：平面平面；
（Ⅱ）若是線段上的一點(diǎn)，且滿足，求的長(zhǎng)．

（Ⅰ）先證平面，再根據(jù)面面垂直的判定定理即可證明
（Ⅱ）2

解析試題分析：（Ⅰ）由三視圖可知，幾何體為三棱柱，
側(cè)棱，,且，．            2分
，，                    3分
，．                     5分
又， ．                      6分
（Ⅱ）過(guò)點(diǎn)作交于，
由（Ⅰ）知，，即為的高.             7分
，                      8分
，解得.                   9分
在中，，
在中，，                    10分
由，                                                         11分
得.                                             12分
解法二：（Ⅰ）同解法一.
（Ⅱ）過(guò)點(diǎn)作交于，
由（Ⅰ）知，，即為的高.              7分
，
                                         8分
                          9分
在中，，
在中，，                  10分
由，                                                  

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

如圖，在四面體中，，，點(diǎn)，分別是，的中點(diǎn)．

(1)EF∥平面ACD；
(2)求證：平面⊥平面；
(3)若平面⊥平面，且，求三棱錐的體積．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

已知簡(jiǎn)單幾何體的三視圖如圖所示

求該幾何體的體積和表面積。
附：    分別為上、下底面積

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

如圖,正三棱柱中,側(cè)面是邊長(zhǎng)為2的正方形,是的中點(diǎn),在棱上.

(1)當(dāng)時(shí),求三棱錐的體積.
(2)當(dāng)點(diǎn)使得最小時(shí),判斷直線與是否垂直,并證明結(jié)論.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

（本小題滿分12分）如圖，在直三棱柱中，，分 別是棱上的點(diǎn)（點(diǎn) 不同于點(diǎn)），且為的中點(diǎn)．

求證：（1）平面平面（2）直線平面

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

如圖，某多面體的直觀圖及三視圖如圖所示： E,F分別為PC,BD的中點(diǎn)

（1）求證：
（2）求證：
（3）求此多面體的體積

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

（本題12分）如圖，已知正四棱柱ABCD—A1B1C1D1中，底面邊長(zhǎng)AB＝2，側(cè)棱BB1的長(zhǎng)為4，過(guò)點(diǎn)B作B1C的垂線交側(cè)棱CC1于點(diǎn)E，交B1C于點(diǎn)F，
⑵    證：平面A1CB⊥平面BDE；
⑵求A1B與平面BDE所成角的正弦值。

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

已知一個(gè)幾何體的三視圖（單位：cm）如圖所示，求

（1）該幾何體的體積
（2）該幾何體的表面積

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

（本題滿分12分）如圖，在四棱錐中，底面是正方形，側(cè)棱底面，，是的中點(diǎn)，作交于點(diǎn)．
（1）證明 //平面；
（2）求二面角的大小；
（3）證明⊥平面．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案