已知集合A={x|-1≤x≤8}，B={x|m+3＜x＜3m-1}且B≠∅，若A∪B=A，則


  1. A.
    -4≤m≤3
  2. B.
    -4＜m＜3
  3. C.
    2＜m≤3
  4. D.
    2＜m＜3
C
分析：根據(jù)已知條件集合A={x|-1≤x≤8}，B={x|m+3＜x＜3m-1}且B≠∅，若A∪B=A，可以推出B⊆A，從而進(jìn)行求解；
解答：∵集合A={x|-1≤x≤8}，B={x|m+3＜x＜3m-1}且B≠∅，
∴m+3＜3m-1，解得m＞2，
∵A∪B=A，
∴B⊆A，
∴，
∴-4≤m≤3，
當(dāng)m=3時(shí)，B={x|6＜x＜8}，滿足B⊆A；
當(dāng)m=-4時(shí)，B=∅，不滿足B⊆A；
綜上：2＜m≤3；
故選C；
點(diǎn)評(píng)：此題主要考查子集與交集的性質(zhì)，本題易錯(cuò)點(diǎn)在于B≠∅，求出m＞2，此題是一道基礎(chǔ)題；
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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知集合A={x|
x-2ax-(a2+1)
＜0}，B={x|x＜5a+7}，若A∪B=B，則實(shí)數(shù)a的值范圍是
[-1，6]
[-1，6]
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知集合A={x|x
log
1
2
(x+2)＞-3
x2≤2x+15
，B={x|m+1≤x≤2m-1}．
（I）求集合A；
（II）若B⊆A，求實(shí)數(shù)m的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知集合A={x|0＜x2-x≤2}，B={x|x2-x+a（1-a）≤0}．
（1）求集合A；
（2）若B∪A=[-1，2]，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知集合A={x|x2+（a+2）x+1=0，x∈R}，B={x|lg（x+1）＞0}，若A∩B=∅，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知集合A={x|x2+3x-18＞0}，B={x|x2-（k+1）x-2k2+2k≤0}，若A∩B≠∅，求實(shí)數(shù)k的取值范圍．

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