【題目】在△ABC中，AC=6， ， ．
（1）求AB的長(zhǎng)；
（2）求 的值．

【答案】
（1）解：因?yàn)? ，0＜B＜π，

所以 = ．

由正弦定理知 ，

所以


（2）解：在△ABC中，A+B+C=π，

所以A=π﹣（B+C），

于是 = ，

又 ， ，

故 ．

因?yàn)?＜A＜π，

所以 ．

因此， =


【解析】（1）由同角的三角函數(shù)關(guān)系得出sinB的值，再根據(jù)正弦定理解出AB的大小，（2）在△ABC中，A+B+C=π，cosA=-cos（B+C），即可解得cosA的值，根據(jù)同角三角函數(shù)關(guān)系得出sinA的值，由兩角差的余弦公式展開(kāi)，代值即可得出答案.
【考點(diǎn)精析】本題主要考查了正弦定理的定義的相關(guān)知識(shí)點(diǎn)，需要掌握正弦定理:才能正確解答此題．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，過(guò)橢圓C： 的左頂點(diǎn)A作直線l，與橢圓C和y軸正半軸分別交于點(diǎn)P，Q．

（1）若AP=PQ，求直線l的斜率；
（2）過(guò)原點(diǎn)O作直線l的平行線，與橢圓C交于點(diǎn)M，N，求證： 為定值．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知函數(shù)f（x）=lnx﹣x， ．
（1）求h（x）的最大值；
（2）若關(guān)于x的不等式xf（x）≥﹣2x2+ax﹣12對(duì)一切x∈（0，+∞）恒成立，求實(shí)數(shù)a的取值范圍；
（3）若關(guān)于x的方程f（x）﹣x3+2ex2﹣bx=0恰有一解，其中e是自然對(duì)數(shù)的底數(shù)，求實(shí)數(shù)b的值．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】以下四個(gè)關(guān)于圓錐曲線的命題中：
①雙曲線 與橢圓 有相同的焦點(diǎn)；
②以?huà)佄锞�的焦點(diǎn)弦（過(guò)焦點(diǎn)的直線截拋物線所得的線段）為直徑的圓與拋物線的準(zhǔn)線是相切的；
③設(shè)A，B為兩個(gè)定點(diǎn)，k為常數(shù)，若|PA|﹣|PB|=k，則動(dòng)點(diǎn)P的軌跡為雙曲線；
④過(guò)定圓C上一點(diǎn)A作圓的動(dòng)弦AB，O為原點(diǎn)，若 則動(dòng)點(diǎn)P的軌跡為橢圓．其中正確的個(gè)數(shù)是（ ）
A.1個(gè)
B.2個(gè)
C.3個(gè)
D.4個(gè)

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】設(shè)函數(shù)y=f（x）圖象上不同的兩點(diǎn)M（x1 ， y1），N（x2 ， y2）處的切線斜率分別是kM ， kN ， 那么規(guī)定Φ（M，N）= 叫做曲線y=f（x）在點(diǎn)M與點(diǎn)N之間的“彎曲度”．設(shè)曲線f（x）=x3+2上不同兩點(diǎn)M（x1 ， y1），N（x2 ， y2），且x1x2=1，則該曲線在點(diǎn)M與點(diǎn)N之間的“彎曲度”的取值范圍是 ．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】給出下列四個(gè)命題：①f（x）=sin（2x﹣ ）的對(duì)稱(chēng)軸為x= ，k∈Z；②若函數(shù)y=2cos（ax﹣ ）（a＞0）的最小正周期是π，則a=2；③函數(shù)f（x）=sinxcosx﹣1的最小值為﹣ ；④函數(shù)y=sin（x+ ）在[﹣ ]上是增函數(shù)，其中正確命題的個(gè)數(shù)是（ ）
A.1個(gè)
B.2個(gè)
C.3個(gè)
D.4個(gè)

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知函數(shù)f（x）=x﹣alnx（a∈R）
（1）當(dāng)a=2時(shí)，求曲線y=f（x）在點(diǎn)A（1，f（1））處的切線方程．
（2）求函數(shù)f（x）的極值．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】設(shè)數(shù)列{an}是各項(xiàng)均為正數(shù)的等比數(shù)列，其前n項(xiàng)和為Sn ， 若a1a5=64，S5﹣S3=48．
（1）求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式；
（2）對(duì)于正整數(shù)k，m，l（k＜m＜l），求證：“m=k+1且l=k+3”是“5ak ， am ， al這三項(xiàng)經(jīng)適當(dāng)排序后能構(gòu)成等差數(shù)列”成立的充要條件；
（3）設(shè)數(shù)列{bn}滿(mǎn)足：對(duì)任意的正整數(shù)n，都有a1bn+a2bn﹣1+a3bn﹣2+…+anb1=32n+1﹣4n﹣6，且集合 中有且僅有3個(gè)元素，試求λ的取值范圍．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知向量 ， ，設(shè) ．
（Ⅰ）若f（α）=2，求 的值；
（Ⅱ）在△ABC中，角A，B，C的對(duì)邊分別是a，b，c，且滿(mǎn)足（2a﹣b）cosC=ccosB，求f（A）的取值范圍．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案