設(shè)a為實(shí)數(shù),z1=a-2i,z2=-1+ai,若z1+z2為純虛數(shù),則z1z2=
1+3i
1+3i
分析:由條件化簡z1+z2=a-1+(a-2)i,根據(jù)z1+z2為純虛數(shù),得到a-1=0 且 a-2≠0,解出a的值,可得z1 和z2 的值,即可得到
z1 •z2 的值.
解答:解:∵a為實(shí)數(shù),z1=a-2i,z2=-1+ai,∴z1+z2=a-1+(a-2)i.
又z1+z2為純虛數(shù),∴a-1=0 且 a-2≠0,
∴a=1,z1=1-2i,z2=-1+i,
∴z1z2 =(1-2i)(-1+i)=1+3i,
故答案為 1+3i.
點(diǎn)評:本題主要考查復(fù)數(shù)的基本概念,兩個(gè)復(fù)數(shù)代數(shù)形式的混合運(yùn)算,屬于基礎(chǔ)題.
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