基本不等式

如果________，那么，當(dāng)且僅當(dāng)________時，等號成立．

________稱為a，b的算術(shù)平均，________稱為a，b的幾何平均．

基本不等式可以表述為：

兩個正數(shù)的________不小于它們的________．

答案：a＞0，b＞0 a=b a-b/2 √ab 算術(shù)平均數(shù) 幾何平均數(shù)
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：設(shè)計(jì)必修五數(shù)學(xué)人教A版 人教A版 題型：022

已知基本不等式：≥(a、b都是正實(shí)數(shù)，當(dāng)且僅當(dāng)a＝b時等號成立)可以推廣到n個正實(shí)數(shù)的情況，即對于n個正實(shí)數(shù)a1，a2，a3，…，an，有≥(當(dāng)且僅當(dāng)a1＝a2＝a3＝…＝an時，取等號)．

同理，當(dāng)a、b都是正實(shí)數(shù)時，(a＋b)(＋)≥2ab·2·＝4，可以推導(dǎo)出結(jié)論：對于n個正實(shí)數(shù)a1，a2，a3，…，an有(a1＋a2＋a3)(＋＋)≥________；(a1＋a2＋a3＋a4)(＋＋＋)≥________；(a1＋a2＋a3＋…＋an)(＋＋＋…)≥________；

如果對于n個同號實(shí)數(shù)a1，a2，a3，…，an(同正或者同負(fù))，那么，根據(jù)上述結(jié)論，(a1＋a2＋a3＋…＋an)(＋＋＋…)的取值范圍是________．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：022

利用不等式的基本性質(zhì)用“﹥”或“﹤”填空．

(1)如果a﹥b，c﹥d，那么a＋c ________ b＋d；

(2)如果a﹥b﹥0，c﹥d﹥0，那么ac ________ bd _________ 0；

(3)a﹥b﹥0，那么______；

(4)a﹥b﹥0，那么．

完成答題后，與同學(xué)交流體會，并總結(jié)一般的規(guī)律．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：設(shè)計(jì)選修數(shù)學(xué)－4-5人教A版 人教A版 題型：022

不等式的基本性質(zhì)

(1)如果a＞b，那么b＜a；如果b＜a，那么________，即________．

(2)如果a＞b，b＞c，那么________，即a＞b，b＞c________．

(3)如果a＞b，那么a＋c________b＋c．

(4)如果a＞b，c＞0，那么ac________bc；如果a＞b，c＜0，那么ac________bc．

(5)如果a＞b＞0，那么an________bn(n∈N，n≥2)．

(6)如果________，那么(n∈N，n≥2)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知基本不等式：≥（a、b都是正實(shí)數(shù)，當(dāng)且僅當(dāng)a=b時等號成立）可以推廣到n個正實(shí)數(shù)的情況，即對于n個正實(shí)數(shù)a1，a2，a3，…，an，有≥（當(dāng)且僅當(dāng)a1=a2=a3=…=an時，取等號）.

    同理，當(dāng)a、b都是正實(shí)數(shù)時，（a+b）（+）≥2ab·2·=4，可以推導(dǎo)出結(jié)論：對于n個正實(shí)數(shù)a1，a2，a3，…，an有（a1+a2+a3）（++）≥_______；（a1+a2+a3+a4）（+++）≥________；（a1+a2+a3+…+an）（+++···）≥________；

    如果對于n個同號實(shí)數(shù)a1，a2，a3，…，an（同正或者同負(fù)），那么，根據(jù)上述結(jié)論，（a1+a2+a3+…+an）（+++···）的取值范圍是________.

   

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