(本題滿(mǎn)分12分）已知橢圓，過(guò)中心O作互相垂直的線段OA、OB與橢圓交于A、B, 求：

（1）的值

（2）判定直線AB與圓的位置關(guān)系

（文科）（3）求面積的最小值

（理科）（3）求面積的最大值

 

【答案】

（1）（2）相交（文科）（3）（理科）（3）

【解析】（1）設(shè)線段OA所在的直線方程為，則線段OB所在的直線方程為，分別與橢圓方程聯(lián)立得A、B兩點(diǎn)的坐標(biāo)，代入兩點(diǎn)間距離公式可證出結(jié)論；（2）根據(jù)（1）中A、B兩點(diǎn)的坐標(biāo)寫(xiě)出直線AB的方程，要考慮斜率是否存在，求出原點(diǎn)到直線AB的距離與2比較可得結(jié)論；

(3)由（2）得原點(diǎn)到直線AB的距離，再求出A、B兩點(diǎn)間的距離，用表示面積，構(gòu)造函數(shù)求出最值。

 

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（ 本題滿(mǎn)分12分 ）
已知函數(shù)f（x）=cos4x-2sinxcosx-sin4x
（I）求f（x）的最小正周期；
（II）若x∈[0，
π2
]，求f（x）的最大值，最小值．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：安徽省合肥一中、六中、一六八中學(xué)2010-2011學(xué)年高二下學(xué)期期末聯(lián)考數(shù)學(xué)（理 題型：解答題

（本題滿(mǎn)分12分）已知△的三個(gè)內(nèi)角、、所對(duì)的邊分別為、、.，且.（1）求的大小；（2）若.求.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2011屆本溪縣高二暑期補(bǔ)課階段考試數(shù)學(xué)卷 題型：解答題

（本題滿(mǎn)分12分）已知各項(xiàng)均為正數(shù)的數(shù)列，
的等比中項(xiàng)。
（1）求證：數(shù)列是等差數(shù)列；（2）若的前n項(xiàng)和為T(mén)n,求Tn。

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2010-2011學(xué)年廣東省揭陽(yáng)市高三調(diào)研檢測(cè)數(shù)學(xué)理卷 題型：解答題

（本題滿(mǎn)分12分）

已知橢圓：的長(zhǎng)軸長(zhǎng)是短軸長(zhǎng)的倍，，是它的左，右焦點(diǎn)．

（1）若，且，，求、的坐標(biāo)；

（2）在（1）的條件下，過(guò)動(dòng)點(diǎn)作以為圓心、以1為半徑的圓的切線（是切點(diǎn)），且使，求動(dòng)點(diǎn)的軌跡方程．

 

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2010年遼寧省高二上學(xué)期10月月考理科數(shù)學(xué)卷 題型：解答題

（本題滿(mǎn)分12分）已知橢圓的長(zhǎng)軸，短軸端點(diǎn)分別是A,B，從橢圓上一點(diǎn)M向x軸作垂線，恰好通過(guò)橢圓的左焦點(diǎn)，向量與是共線向量

（1）求橢圓的離心率

（2）設(shè)Q是橢圓上任意一點(diǎn)，分別是左右焦點(diǎn)，求的取值范圍

 

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案