【題目】設m，n是平面α外的兩條直線，給出三個論斷：①m∥n；②m∥α；③n∥α以其中的兩個為條件，余下的一個為結(jié)論構(gòu)成三個命題，寫出你認為正確的一個命題： ．

【答案】①②?③或①③?②
【解析】解：可由①②③ 因為由②m∥α，由線面平行的性質(zhì)定理，可過直線m可作出一個平面與α交于一直線l，
可得m∥l，故n∥l，由線面平行的判定定理可得③n∥α；
也可由①③②
因為同理由③n∥α可知過直線n可作出一個平面與α交于一直線l′
可得n∥l，故m∥l，由線面平行的判定定理可得；②m∥α．
不能由②③①，
因為由②m∥α；③n∥α可推出直線m、n可能相交，平行或異面．
故答案為：①②③或①③②
由線面平行的性質(zhì)定理，可過平面的平行線作平面與已知平面相交，所產(chǎn)生的交線與已知直線平行，可得①②③或①③②；而不能由②③①，因為當兩直線都平行于同一個平面，可推得兩直線相交，平行或異面．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】設m，n是空間兩條直線，α，β是空間兩個平面，則下列選項中不正確的是（ ）
A.當n⊥α時，“n⊥β”是“α∥β”成立的充要條件
B.當mα時，“m⊥β”是“α⊥β”的充分不必要條件
C.當mα時，“n∥α”是“m∥n”必要不充分條件
D.當mα時，“n⊥α”是“m⊥n”的充分不必要條件

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知數(shù)列{an}中，an+1=2an對n∈N*成立，且a3=12，則a1=______．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】關于x的方程4x﹣k2x+k+3=0，只有一個實數(shù)解，則實數(shù)k的取值范圍是 ．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】給出下列結(jié)論：

①一條直線垂直于一個平面，則這條直線就和這個平面內(nèi)的任何直線垂直；

②過平面外一點有只有一個平面和這個平面垂直；

③過直線外一點有且只有一個平面和這條直線平行；

④如果兩個平面平行，那么其中一個平面內(nèi)的任一直線平行于另一個平面．

其中正確的是__________．（寫出所有正確結(jié)論的序號）

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】若直線（1+a）x+y+1=0與直線2x+ay+2=0平行，則a的值為 ．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知圓C1：x2+y2﹣6x﹣7=0與圓C2：x2+y2﹣6y﹣27=0相交于A、B兩點，則線段AB的中垂線方程為 ．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】從A地到B地有三條路線：1號路線，2號路線，3號路線.小王想自駕從A地到B地，因擔心堵車，于是向三位司機咨詢，司機甲說:“2號路線不堵車，3號路線不堵車，”司機乙說:“1號路線不堵車，2號路線不堵車，”司機丙說:“1號路線堵車，2號路線不堵車.”如果三位司機只有一位說法是完全正確的，那么小王最應該選擇的路線是（）

A.1號路線B.2號路線C.3號路線D.2號路線或3號路線

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】設集合A={x|﹣3≤2x﹣1≤3}，集合B為函數(shù)y=lg（x﹣1）的定義域，則A∪B=（ ）
A.（1，2）
B.[﹣1，+∞）
C.（1，2]
D.[1，2）

查看答案和解析>>

同步練習冊答案