Question

已知冪函數(shù)y=f(x)的圖象過(guò)點(diǎn)（2，），試求出此函數(shù)的解析式，并寫出其定義域，判斷奇偶性，單調(diào)性．

Answer 1

f(x)= ,其定義域?yàn)椋?，）; 無(wú)奇偶性，f(x)在(0, )上單調(diào)遞減。

試題分析：用待定系數(shù)法：設(shè)冪函數(shù)的解析式為，由圖象過(guò)點(diǎn)（2，）代入解析式可求得的值，從而求出函數(shù)的解析式，進(jìn)而就可寫出其定義域，判斷奇偶性，單調(diào)性．
試題解析：設(shè)冪函數(shù)的解析式為，因?yàn)閳D象過(guò)點(diǎn)（2，），所以有：
f(x)= ,其定義域?yàn)椋?，）;由于定義域不關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱，所心無(wú)奇偶性，又f(x)在(0, )上單調(diào)遞減。