已知半徑為1的動圓與定圓（x-5）2+（y+6）2=9相切，則動圓圓心的軌跡方程是（　�。�
A．（x-5）2+（y+6）2=16
B．（x-5）2+（y-6）2=16或（x-5）2+（y-6）2=4
C．（x-5）2+（y+6）2=4
D．（x-5）2+（y+6）2=16或（x-5）2+（y+6）2=4
設(shè)動圓圓心為M，定圓圓心為N，
由定圓（x-5）2+（y+6）2=9，知定圓的半徑3，圓心N（5，-6）．
當(dāng)動圓與定圓內(nèi)切時，滿足|NM|=3-1=2，動圓圓心M的軌跡是以N為圓心，以2為半徑的圓，即（x-5）2+（y+6）2=4；
當(dāng)動圓與定圓外切時，滿足|NM|=3+1=4，這樣M的軌跡就是以N為圓心，以4為半徑的圓，即（x-5）2+（y+6）2=16．
故答案為：D．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

（4-1幾何證明選講）（本小題10分）
如圖圓O和圓相交于A，B兩點，AC是圓的切線，AD
是圓O的切線，若BC=2，AB=4，求BD.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

兩圓x2+y2=a與x2+y2+6x-8y-11=0內(nèi)切，則a的值為___________.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知圓M:x2+y2-2mx-2ny+m2-1=0與圓N:x2+y2+2x+2y-2=0交于A、B兩點，且這兩點平分圓N的圓周 ，求圓M的半徑最小時的圓M的方程.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

圓C1：x2+y2=1與圓C2：x2+y2-4x+2y+1=0的位置關(guān)系為______．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，已知圓C1：（x+1）2+y2=1，圓C2：（x-3）2+（y-4）2=1．
（1）若過點C1（-1，0）的直線l被圓C2截得的弦長為
6
5
，求直線l的方程；
（2）設(shè)動圓C同時平分圓C1的周長、圓C2的周長．
①證明：動圓圓心C在一條定直線上運動；
②動圓C是否經(jīng)過定點？若經(jīng)過，求出定點的坐標(biāo)；若不經(jīng)過，請說明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

如圖，A，B是直線l上的兩點，且AB=2．兩個半徑相等的動圓分別與l相切于A，B點，C是這兩個圓的公共點，則圓弧AC，CB與線段AB圍成圖形面積S的取值范圍是______．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

在△ABC中，A（x，y），B（-2，0），C（2，0），給出△ABC滿足的條件，就能得到動點A的軌跡方程，下表給出了一些條件及方程：
條件方程
①△ABC周長為10；
②△ABC面積為10；
③△ABC中，∠A=90°		E1：y2=25；
E2：x2+y2=4（y≠0）；
E3：
x2
9
+
y2
5
=1(y≠0)
則滿足條件①、②、③的軌跡方程分別用代號表示為（　　）
A．E3，E1，E2B．E1，E2，E3C．E3，E2，E1D．E1，E3，E2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知定點A（-2，0），B（2，0），及定點F（1，0），定直線l：x=4，不在x軸上的動點M到定點F的距離是它到定直線l的距離的
1
2
倍，設(shè)點M的軌跡為E，點C是軌跡E上的任一點，直線AC與BC分別交直線l與點P，Q．
（1）求點M的軌跡E的方程；
（2）試判斷以線段PQ為直徑的圓是否經(jīng)過定點F，并說明理由．

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同步練習(xí)冊答案