如圖所示,在空間四邊形ABCD中,已知AC=2,BD=2,E、F分別是AD、BC的中點,且EF=3.求AC和BD所成的角.

解:如圖,取CD的中點H,連結(jié)EH、HF.

∵E、H分別為AD、CD的中點,

∴EHAC=×2=1.

同理,HFBD=1,

且EH和HF所成的角(或其補角)即為異面直線AC、BD所成的角,不妨設(shè)∠EHF=θ.

則cosθ=,

∴θ=120°.

∴AC、BD所成的角為60°.

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精英家教網(wǎng)如圖所示，空間四邊形ABCD中，AB=BD=AD=2，BC=CD=
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2
，AC=
3
2
，延長BC到E，使CE=BC，F(xiàn)是BD的中點，異面直線 AF、DE所成角為（　�。�
A、30°B、45°
C、60°D、90°

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A.ab                   B.               C.             D.

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