【題目】7屆世界軍人運(yùn)動(dòng)會(huì)于20191018日至27日在湖北武漢舉行,賽期10天,共設(shè)置射擊、游泳、田徑、籃球等27個(gè)大項(xiàng),329個(gè)小項(xiàng).來(lái)自100多個(gè)國(guó)家的近萬(wàn)名現(xiàn)役軍人同臺(tái)競(jìng)技.軍運(yùn)會(huì)召開前,為迎接軍運(yùn)會(huì)順利召開,武漢市很多單位和部門都開展了豐富多彩的宣傳和教育活動(dòng),努力讓大家更多的了解軍運(yùn)會(huì)的相關(guān)知識(shí),并倡議大家做文明公民.武漢市體育局為了解廣大民眾對(duì)軍運(yùn)會(huì)知識(shí)的知曉情況,在全市開展了網(wǎng)上問(wèn)卷調(diào)查,民眾參與度極高,現(xiàn)從大批參與者中隨機(jī)抽取200名幸運(yùn)參與者,他們得分(滿分100分)數(shù)據(jù),統(tǒng)計(jì)結(jié)果如下:

組別

30,40

40,50

50,60

60,70

7080

80,90

90100

頻數(shù)

5

30

40

50

45

20

10

1)若此次問(wèn)卷調(diào)查得分X整體服從正態(tài)分布,用樣本來(lái)估計(jì)總體,設(shè),分別為這200人得分的平均值和標(biāo)準(zhǔn)差(同一組數(shù)據(jù)用該區(qū)間中點(diǎn)值作為代表),

①求的值;

②經(jīng)計(jì)算,求的值.

2)在(1)的條件下,為感謝大家參與這次活動(dòng),市體育局還對(duì)參加問(wèn)卷調(diào)查的幸運(yùn)市民制定如下獎(jiǎng)勵(lì)方案:得分低于的可以獲得1次抽獎(jiǎng)機(jī)會(huì),得分不低于的可獲得2次抽獎(jiǎng)機(jī)會(huì),在一次抽獎(jiǎng)中,抽中價(jià)值為15元的紀(jì)念品的概率為;抽中價(jià)值為30元的紀(jì)念品的概率為,現(xiàn)有市民張先生參加了此次問(wèn)卷調(diào)查并成為幸運(yùn)參與者,記為他參加活動(dòng)獲得紀(jì)念品的總價(jià)值,求的分布列和數(shù)學(xué)期望.

附:若,則,

【答案】1)①,②;(2)分布列見(jiàn)解析,

【解析】

1)根據(jù)頻數(shù)分布表中的數(shù)據(jù)計(jì)算即可;

2服從正態(tài)分布,,然后由所給數(shù)據(jù)計(jì)算即可;

3,所以所有的取值為15,30,45,60,然后分別算出對(duì)應(yīng)的概率即可.

1)①由已知頻數(shù)表得:,

②則服從正態(tài)分布,所以

;

2)顯然,,所以所有的取值為15,30,4560,

,

,

所以的分布列為:

15

30

45

60

所以.

練習(xí)冊(cè)系列答案
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C. [Failed to download image : http://qbm-images.oss-cn-hangzhou.aliyuncs.com/QBM/2018/4/12/1922378615128064/1923439395356672/STEM/2f113f7ec5294ba0bbd1f66b13f3e152.png] D. [Failed to download image : http://qbm-images.oss-cn-hangzhou.aliyuncs.com/QBM/2018/4/12/1922378615128064/1923439395356672/STEM/dbaa9025ccdb497380b769e5396c4c19.png]

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(1)若該選手選擇方案甲,求測(cè)試結(jié)束后所得分的分布列和數(shù)學(xué)期望.

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