【題目】函數(shù)f（x）= 在區(qū)間（﹣2，+∞）上是遞增的，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

【答案】解：f（x）= = = +a、

任取x1，x2∈（﹣2，+∞），且x1＜x2，

則f（x1）﹣f（x2）= ﹣ = ．

∵函數(shù)f（x）= 在區(qū)間（﹣2，+∞）上為增函數(shù)，

∴f（x1）﹣f（x2）＜0，

∵x2﹣x1＞0，x1+2＞0，x2+2＞0，

∴1﹣2a＜0，a＞ ，

即實(shí)數(shù)a的取值范圍是（ ，+∞）


【解析】根據(jù)函數(shù)單調(diào)性的判斷方法進(jìn)行設(shè)值，作差，再結(jié)合分析討論可得到a的取值范圍.
【考點(diǎn)精析】通過(guò)靈活運(yùn)用函數(shù)單調(diào)性的性質(zhì)，掌握函數(shù)的單調(diào)區(qū)間只能是其定義域的子區(qū)間 ,不能把單調(diào)性相同的區(qū)間和在一起寫(xiě)成其并集即可以解答此題．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】點(diǎn)P在圓O：x2+y2=8上運(yùn)動(dòng)，PD⊥x軸，D為垂足，點(diǎn)M在線段PD上，滿足 ．
（1）求點(diǎn)M的軌跡方程；
（2）過(guò)點(diǎn)Q（1， ）作直線l與點(diǎn)M的軌跡相交于A、B兩點(diǎn)，使點(diǎn)Q為弦AB的中點(diǎn)，求直線l的方程．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，有一塊邊長(zhǎng)為1（百米）的正方形區(qū)域ABCD．在點(diǎn)A處有一個(gè)可轉(zhuǎn)動(dòng)的探照燈，其照射角∠PAQ始終為45°（其中點(diǎn)P，Q分別在邊BC，CD上），設(shè)BP=t．
（I）用t表示出PQ的長(zhǎng)度，并探求△CPQ的周長(zhǎng)l是否為定值；
（Ⅱ）設(shè)探照燈照射在正方形ABCD內(nèi)部區(qū)域的面積S（平方百米），求S的最大值．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】設(shè)定義在R上的偶函數(shù)f（x）在區(qū)間（﹣∞，0]上單調(diào)遞減，若f（1﹣m）＜f（m），則實(shí)數(shù)m的取值范圍是 ．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】設(shè)a，b是兩個(gè)實(shí)數(shù)，給出下列條件：
①a+b＞1；②a+b=2；③a+b＞2；④a2+b2＞2；⑤ab＞1．
其中能推出：“a，b中至少有一個(gè)大于1”的條件是 ．（填序號(hào)，只有一個(gè)正確選項(xiàng)）

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知函數(shù)f（x）=x（|x|+4），且f（a2）+f（a）＜0，則a的取值范圍是 ．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知圓C的圓心（2，0），點(diǎn)A（﹣1，1）在圓C上，則圓C的方程是；以A為切點(diǎn)的圓C的切線方程是 ．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖所示，在長(zhǎng)方體ABCD﹣A1B1C1D1中，AB=AD=1，AA1=2，點(diǎn)P為DD1的中點(diǎn)．
（1）求證：直線BD1∥平面PAC
（2）求證：平面PAC⊥平面BDD1B1 ．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知圓O為Rt△ABC的外接圓，AB=AC，BC=4，過(guò)圓心O的直線l交圓O于P，Q兩點(diǎn)，則 的取值范圍是（ ）
A.[﹣8，﹣1]
B.[﹣8，0]
C.[﹣16，﹣1]
D.[﹣16，0]

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案