Question

為預(yù)防和控制甲流感，某學(xué)校醫(yī)務(wù)室欲將23支相同的溫度計(jì)分發(fā)到高三年級(jí)10個(gè)班級(jí)中，要求分發(fā)到每個(gè)班級(jí)的溫度計(jì)不少于2支，則不同的分發(fā)方式共有

220

種．

Answer 1

分析：先給每個(gè)班分配2支溫度計(jì)，還剩余3支，對(duì)于這3支，分3種情況討論：①、三只分發(fā)到同一個(gè)班，②、三只分發(fā)到不同的兩個(gè)班，1個(gè)班1支，1個(gè)班2支，③、三只分發(fā)到不同的三個(gè)班，每個(gè)班1支，分別求出各自的情況數(shù)目，進(jìn)而由分類計(jì)數(shù)原理，計(jì)算可得答案．

解答：解：根據(jù)題意，先給每個(gè)班分配2支溫度計(jì)，還剩余3支，對(duì)于這3支，分3種情況討論：
①、三只分發(fā)到同一個(gè)班，在這10個(gè)班中取出1個(gè)即可，則有C₁₀¹種情況，
②、三只分發(fā)到不同的兩個(gè)班，1個(gè)班1支，1個(gè)班2支，在這10個(gè)班中取出2個(gè)，再考慮順序，則有2C₁₀²種情況，
③、三只分發(fā)到不同的三個(gè)班，每個(gè)班1支，在這10個(gè)班中取出3個(gè)即可，則有C₁₀³種情況，
共有C₁₀¹+2C₁₀²+C₁₀³=220種；
故答案為220．

點(diǎn)評(píng)：本題考查排列、組合的運(yùn)用，注意到題干中溫度計(jì)相同，各班只需考慮數(shù)量的不同．