已知圓的直徑AB=10cm，C是圓周上一點（不同于A、B點），CDAB于D，CD=3cm，
則BD=____________cm.

1或9

解析試題分析：由AB為圓的直徑，CD⊥AB于D，我們可以延長CD交圓于點E，構(gòu)造出兩條相交的弦，然后根據(jù)相交弦定理進行解答。
延長CD交圓于另一點E，由垂徑定理我們易得：CD=DE=3cm，則BD•AD=CD•DE=9，AB=10cm
又由BD+AD=AB=10，,解得：BD=1或BD=9
即BD=1cm或9cm，故答案為：1或9
考點：本試題主要考查的知識點是與圓有關(guān)的比例線段。
點評：延長CD交圓于E，從而構(gòu)造出圓內(nèi)兩條弦AB與CE交于點D的情況是解答的關(guān)鍵。

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

如下圖，動點C在⊙O的弦AB上運動，AB=，連接OC，CD⊥OC交⊙O于D，則CD的最大值為_____________．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

已知圓中兩條弦AB與CD相交于點F,E是AB延長線上一點,且DF="CF=√2," AF:FB:BE=4:2:1,若CE與圓相切,則線段CE的長為______.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

如圖1，在平面直角坐標系中，邊長為1的正方形OABC的頂點B在軸的正半軸上，O為坐標原點.現(xiàn)將正方形OABC繞O點按順時針方向旋轉(zhuǎn).
　(1)當(dāng)點A第一次落到軸正半軸上時，求邊BC在旋轉(zhuǎn)過程中所掃過的面積；
�。�2）若線段AB與軸的交點為M（如圖2）,線段BC與直線的交點為N.設(shè)的周長為,在正方形OABC旋轉(zhuǎn)的過程中值是否有改變？并說明你的結(jié)論；
(3)設(shè)旋轉(zhuǎn)角為，當(dāng)為何值時，的面積最小？求出這個最小值， 并求出此時△BMN的內(nèi)切圓半徑.

      

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

如圖，圓的直徑，是延長線上一點，，割線交圓于點,，過點作的垂線，交直線于點，交直線于點.
（1）求證：;
（2）求的值.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

如圖，在半徑為的中,弦          

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

(幾何證明選講選做題)如圖，是圓外的一點，為切線，為切點，割線經(jīng)過圓心，,則__ ___.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

如圖，△ABC是邊長為12的等邊三角形，點P是三角形內(nèi)的一點，過P分別作邊BC，CA，AB的垂線，垂足分別為D，E，F(xiàn).已知PD:PE:PF=1:2:3,那么四邊形BDPF的面積是           .
 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

如下圖所示，在梯形ABCD中，AD∥BC，BD、AC相交于O，過O的直線分別交AB、CD于E、F，且EF∥BC，若AD＝12，BC＝20，則EF＝________.

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