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“m=1”是“直線x-y=0和直線x+my=0互相垂直”的( 。
A.充分不必要條件B.必要不充分條件
C.充要條件D.既不充分也不必要條件
當m=1時,兩直線的方程分別為x-y=0,與x+y=0,可得出此兩直線是垂直的;
當兩直線垂直時1×1+(-1)×m=0,可解得,m=1,
所以“m=1”可得出“直線x-y=0和直線x+my=0互相垂直”,由“直線x-y=0和直線x+my=0互相垂直”可得出“m=1”
所以“m=1”是“直線x-y=0和直線x+my=0互相垂直”的充要條件,
故選C
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C.充要條件
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