已知數(shù)學(xué)公式，求函數(shù)y=（log2x+1）（log2x-2）的最大值和最小值并求出取得最值時(shí)對(duì)應(yīng)的x值．

解：由已知，可得 ，故 x2-2x≤x-2，解得 1≤x≤2．
令t=log2x，則0≤t≤1，函數(shù)y=（log2x+1）（log2x-2）=（t+1）（t-2），
故當(dāng) t=時(shí)，即x=時(shí)，函數(shù)y取得最小值為-，
當(dāng)t=0或1時(shí)，即x=1或2時(shí)，函數(shù)y取得最大值為-2．
分析：解指數(shù)不等式求得 1≤x≤2，令t=log2x，則0≤t≤1，函數(shù)y=（t+1）（t-2），利用二次函數(shù)的性質(zhì)求得函數(shù)y的最大值和最小值并求出取得最值時(shí)對(duì)應(yīng)的x值．
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查指數(shù)不等式、一元二次不等式的解法，二次函數(shù)的性質(zhì)的應(yīng)用，屬于中檔題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=lnx-ax+1，a∈R是常數(shù)．
（1）求函數(shù)y=f（x）的圖象在點(diǎn)P（1，f（1））處的切線(xiàn)l的方程；
（2）證明函數(shù)y=f（x）（x≠1）的圖象在直線(xiàn)l的下方；
（3）若函數(shù)y=f（x）有零點(diǎn)，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

本題有（1）、（2）、（3）三個(gè)選答題，每小題7分，請(qǐng)考生任選2題作答，滿(mǎn)分14分，如果多做，則按所做的前兩題計(jì)分．作答時(shí)，先用2B鉛筆在答題卡上把所選題目對(duì)應(yīng)的題號(hào)涂黑，并將所選題號(hào)填入括號(hào)中．
（1）選修4-2：矩陣與變換
已知矩陣M=
01
10
，N=
0-1
10

（Ⅰ）求矩陣NN；
（Ⅱ）若點(diǎn)P（0，1）在矩陣M對(duì)應(yīng)的線(xiàn)性變換下得到點(diǎn)P′，求P′的坐標(biāo)．
（2）選修4-4：坐標(biāo)系與參數(shù)方程
在直角坐標(biāo)系xOy中，直線(xiàn)l的參數(shù)方程是
x=t
y=2t+1
（t為參數(shù)），在極坐標(biāo)系（與直角坐標(biāo)系xOy取相同的長(zhǎng)度單位，且以原點(diǎn)O為極點(diǎn)，以x軸正半軸為極軸）中，圓C的極坐標(biāo)方程是ρ=2cosθ（Ⅰ）在直角坐標(biāo)系xOy中，求圓C的直角坐標(biāo)方程
（Ⅱ）求圓心C到直線(xiàn)l的距離．
（3）選修4-5：不等式選講
已知函數(shù)f（x）=|x-1|
（Ⅰ）解不等式f（x）＞2；
（Ⅱ）求函數(shù)y=f（-x）+f（x+5）的最小值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

(本題滿(mǎn)分14分)如圖，已知二次函數(shù)，直線(xiàn)l：x = 2，直線(xiàn)l：y = 3tx(其中1< t < 1，t為常數(shù))；若直線(xiàn)l、l與函數(shù)的圖象所圍成的封閉圖形如圖(5)陰影所示．(1)求y = ；(2)求陰影面積s關(guān)于t的函數(shù)s = u(t)的解析式；(3)若過(guò)點(diǎn)A(1，m)(m≠4)可作曲線(xiàn)s=u(t)(t∈R)的三條切線(xiàn)，求實(shí)數(shù)m的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知二次函數(shù)y=f(x)的圖像與x軸交于A、B兩點(diǎn)，且|AB|=4，它在y軸上的截距為-3．又對(duì)任意的都有f(x+1)=f(1-x)．

(1)求二次函數(shù)的表達(dá)式；

(2)若二次函數(shù)的圖像都在直線(xiàn)l：y=x+m的上方，求m的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知二次函數(shù)y=f(x)的圖像與x軸交于A、B兩點(diǎn)，且|AB|=4，它在y軸上的截距為-3．對(duì)任意的實(shí)數(shù)x都有f(x+1)=f(1-x)成立．

(1)求二次函數(shù)的解析表達(dá)式；

(2)若二次函數(shù)的圖像與直線(xiàn)l：y=x+m只有一個(gè)公共點(diǎn)，求m的值．

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