已知偶函數(shù)滿足對任意，均有且，若方程恰有5個實數(shù)解，則實數(shù)的取值范圍是_______.

 

【答案】

【解析】

試題分析：由得：函數(shù)的圖象關(guān)于直線對稱.偶函數(shù)的圖象關(guān)于軸對稱.當(dāng)時，作出函數(shù)及的圖象如下：

由力可知，方程恰有5個實數(shù)解，則即，.

同理，當(dāng)時，可得.

考點：1、函數(shù)的零點；2、分段函數(shù).

 

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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知偶函數(shù)f：Z→Z滿足f（1）=1，f（2011）≠1，對任意的a、b∈Z，都有f（a+b）≤max{f（a），f（b）}，（注：max{x，y}表示x，y中較大的數(shù)），則f（2012）的可能值是
1
1
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f(x)=
4cosπx
(4x2+4x+5)(4x2-4x+5)
，對于下列命題：
①函數(shù)以f（x）不是周期函數(shù)；
②函數(shù)f（x）是偶函數(shù)；
③對任意x∈R，f（x）滿足|f(x)|＜
1
4
，其中真命題是
①②③
①②③
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知偶函數(shù)f（x）對任意x均滿足f（3+x）+f（-1-x）=6，且當(dāng)x∈[1，2]時，f（x）=x+2．若關(guān)于x的方程f（x）-loga（x+2）=2有五個不相等的實數(shù)根，則實數(shù)a的取值范圍為（　　）
A、（1，2）
B、(2，2
3
)
C、(2，2
2
)
D、(2
2
，2
3
)

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2013-2014學(xué)年四川成都七中高三“一診”模擬考試理科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：填空題

已知偶函數(shù)滿足對任意，均有且，若方程恰有5個實數(shù)解，則實數(shù)的取值范圍是_______.

 

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