函數(shù)，，，

  （1）若在處取得極值，求的值；

  （2）若在其定義域內(nèi)為單調(diào)函數(shù)，求的取值范圍；

  （3）若在上至少存在一點(diǎn)，使得成立，求的取值范圍.

解：（1）.

（2）由已知，恒成立，或恒成立.

若恒成立，即在恒成立，即

若恒成立，即在恒成立，即

令，則當(dāng)時(shí)，；當(dāng)或時(shí)，  或

（3）在上單調(diào)遞減，的值域?yàn)?sub>.

①若，由（2）知：在上單調(diào)遞增，的值域?yàn)?sub>.

要滿(mǎn)足題意，則即可，

②若，由（2）知：在上單調(diào)遞減，的值域?yàn)?sub>

，此時(shí)不滿(mǎn)足題意.

③若時(shí)，

由（2）知：當(dāng)時(shí)，在上單調(diào)遞增， 又，此時(shí)不滿(mǎn)足題意.綜上所述，.

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2x
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Mm
)．當(dāng)燃料質(zhì)量是火箭質(zhì)量的
e6-1
e6-1
倍時(shí)，火箭的最大速度可達(dá)12km/s．

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2
2
．

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（-1，0）和（1，+∞）．
（-1，0）和（1，+∞）．
．

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