已知定義在（-1，1）上的奇函數(shù)，并且在（-1，1）上f（x）是增函數(shù)，若f（1-a）+f（1-a2）＜0，則a的取值范圍是


  1. A.
    （1，1）
  2. B.
    數(shù)學(xué)公式
  3. C.
    （0，1）
  4. D.
    數(shù)學(xué)公式
D
分析：先根據(jù)奇函數(shù)將f（1-a）+f（1-a2）＜0化簡一下，再根據(jù)f（x）是定義在（-1，1）上增函數(shù)，建立不等式組進(jìn)行求解即可．
解答：由f（x）是奇函數(shù)，則f（1-a）＜-f（1-a2）=f（a2-1），
∵f（x）是定義在（-1，1）上的增函數(shù)，
則有，解可得1＜a＜，
故選D．
點評：本題綜合考查函數(shù)的單調(diào)性與奇偶性，解題的關(guān)鍵在于將f（1-a）+f（1-a2）＜0轉(zhuǎn)化為f（1-a）＜f（a2-1），結(jié)合單調(diào)性解題，注意不要忘記函數(shù)的定義域為（-1，1）．
練習(xí)冊系列答案
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已知定義在實數(shù)集合R上的奇函數(shù)f(x)有最小正周期為2，且當(dāng)x∈(0，1)時，．

(1)求函f(x)在[－1，1]上的解析式；

(2)判斷f(x)在(0，1)上的單調(diào)性；

(3)當(dāng)λ取何值時，方程f(x)＝λ在[－1，1]上有實數(shù)解？

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已知定義在實數(shù)集R上的奇函數(shù)f(x)有最小正周期2，且當(dāng)x∈(0，1)時，f(x)＝

(Ⅰ)求函數(shù)f(x)在(－1，1)上的解析式；

(Ⅱ)判斷f(x)在(0，1)上的單調(diào)性；

(Ⅲ)當(dāng)λ取何值時，方程f(x)＝λ在(－1，1)上有實數(shù)解？

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已知定義在區(qū)間[-1，1]上的函數(shù)為奇函數(shù)．．
（1）求實數(shù)b的值．
（2）判斷函數(shù)f（x）在區(qū)間（-1，1）上的單調(diào)性，并證明你的結(jié)論．
（3）f（x）在x∈[m，n]上的值域為[m，n]（-1≤m＜n≤1 ），求m+n的值．

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已知定義在區(qū)間[-1，1]上的函數(shù)為奇函數(shù)．．
（1）求實數(shù)b的值．
（2）判斷函數(shù)f（x）在區(qū)間（-1，1）上的單調(diào)性，并證明你的結(jié)論．
（3）f（x）在x∈[m，n]上的值域為[m，n]（-1≤m＜n≤1 ），求m+n的值．

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已知定義在區(qū)間[-1，1]上的函數(shù)為奇函數(shù)．．
（1）求實數(shù)b的值．
（2）判斷函數(shù)f（x）在區(qū)間（-1，1）上的單調(diào)性，并證明你的結(jié)論．
（3）f（x）在x∈[m，n]上的值域為[m，n]（-1≤m＜n≤1 ），求m+n的值．

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