（12分）已知為偶函數(shù)，曲線過(guò)點(diǎn)，
．
（1）若曲線存在斜率為0的切線，求實(shí)數(shù)的取值范圍；
（2）若當(dāng)時(shí)函數(shù)取得極值，確定的單調(diào)區(qū)間．
解: （Ⅰ）為偶函數(shù),故即有
 解得
又曲線過(guò)點(diǎn),得有
因?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823190504010810.gif" style="vertical-align:middle;" />從而,
又因?yàn)榍�有斜率為0的切線，
故有有實(shí)數(shù)解.即有實(shí)數(shù)解.
此時(shí)有解得       
所以實(shí)數(shù)的取值范圍:
（Ⅱ）因時(shí)函數(shù)取得極值,
故有即,解得
又  
令,得
當(dāng)時(shí), ,故在上為增函數(shù)
當(dāng)時(shí), ,故在上為減函數(shù)
當(dāng)時(shí), ,故在上為增函數(shù)
略
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

（本小題13分）某飲料生產(chǎn)企業(yè)為了占有更多的市場(chǎng)份額，擬在2010年度進(jìn)行
一系列促銷活動(dòng)，經(jīng)過(guò)市場(chǎng)調(diào)查和測(cè)算，飲料的年銷售量x萬(wàn)件與年促銷費(fèi)t萬(wàn)元間滿足
。已知2010年生產(chǎn)飲料的設(shè)備折舊，維修等固定費(fèi)用為3 萬(wàn)元，每生產(chǎn)1萬(wàn)件
飲料需再投入32萬(wàn)元的生產(chǎn)費(fèi)用，若將每件飲料的售價(jià)定為：其生產(chǎn)成本的150%與平均
每件促銷費(fèi)的一半之和，則該年生產(chǎn)的飲料正好能銷售完。
（1）將2010年的利潤(rùn)y（萬(wàn)元）表示為促銷費(fèi)t（萬(wàn)元）的函數(shù)；
（2）該企業(yè)2010年的促銷費(fèi)投入多少萬(wàn)元時(shí)，企業(yè)的年利潤(rùn)最大？
（注：利潤(rùn)=銷售收入—生產(chǎn)成本—促銷費(fèi)，生產(chǎn)成本=固定費(fèi)用+生產(chǎn)費(fèi)用）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

若定義在上的奇函數(shù)滿足當(dāng)時(shí)，.
（1）求在上的解析式；
（2）判斷在上的單調(diào)性，并給予證明；
（3）當(dāng)為何值時(shí)，關(guān)于方程在上有實(shí)數(shù)解？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

已知函數(shù)f(x)=x3+mx2+nx-2的圖象過(guò)點(diǎn)（-1，-6），且函數(shù)g(x)=f′(x)+6x是偶函數(shù).
(Ⅰ)求m、n的值；(Ⅱ)若a＞0，求函數(shù)y=f(x)在區(qū)間（a-1,a+1）內(nèi)的極值.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分12分）已知某商品的價(jià)格上漲x%，銷售的數(shù)量就減少mx%，其中m為正的常數(shù)。
（1）當(dāng)m=時(shí)，該商品的價(jià)格上漲多少，就能使銷售的總金額最大？
（2）如果適當(dāng)?shù)貪q價(jià)，能使銷售總金額增加，求m的取值范圍

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

已知集合A=R,B=R+,f：A→B是從A到B的一個(gè)映射，若f：x→2x－1，則B中的
元素3的原象為                                       （   ）
A．－1　　　B．1　　　C．2　D．3

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

已知函數(shù) ， ，且函數(shù)在區(qū)間（2,+∞）上是減函數(shù)，則
的值        .

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

(12分)(2010·無(wú)錫模擬)已知f(x)在定義域(0，＋∞)上為增函數(shù)，且滿足f(xy)＝f(x)＋f(y)，f(3)＝1，試解不等式f(x)＋f(x－8)≤2.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

(本小題滿分12分)
已知二次函數(shù)，且．
（1）若函數(shù)與x軸的兩個(gè)交點(diǎn)之間的距離為2，求b的值；
（2）若關(guān)于x的方程的兩個(gè)實(shí)數(shù)根分別在區(qū)間內(nèi)，求b的取值范圍．

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