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對以下四個命題的判斷正確的是（　�。�
（1）原命題：若一個自然數的末位數字為0，則這個自然數能被5整除
（2）逆命題：若一個自然數能被5整除，則這個自然數的末位數字為0
（3）否命題：若一個自然數的末位數字不為0，則這個自然數不能被5整除
（4）逆否命題：若一個自然數不能被5整除，則這個自然數的末位數字不為0．
分析：根據整除的定義，可判斷原命題的真假，進而根據互為逆否的兩個命題真假性相同，可判斷逆否命題的真假；
根據能被5整除的數的特征，可判斷逆命題的真假，進而根據互為逆否的兩個命題真假性相同，可判斷否命題的真假；
解答：解：若一個自然數的末位數字為0，則這個自然數必為5的偶數倍，能被5整除，故原命題為真命題；
根據互為逆否的兩個命題真假性相同，故逆否命題也為真命題；
若一個自然數能被5整除，則這個自然數的末位數字為0或4，故逆命題為假命題；
根據互為逆否的兩個命題真假性相同，故否命題也為假命題；
故（1）（4）為真，（2）（3）為假，
故選C
點評：本題考查的知識點是命題的真假判斷及四種命題，熟練掌握互為逆否的兩個命題真假性相同，是解答的關鍵．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：013

對以下四個命題的判斷，正確的是

[　　]

1)原命題：若一個自然數的末位數字為零，則這自然數被5整除．

2)逆命題：若一個自然數能被5整除，則這自然數末位數字為零．

3)否命題：若一個自然數的末位數字不為零，則這自然數不能被5整除．

4)逆否命題：若一個自然數不能被5整除，則這自然數末位數字不為零．

A．1)3)為真2)4)為假
B．1)2)為真3)4)為假
C．1)4)為真2)3)為假
D．1)4)為假2)3)為真

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科目：高中數學 來源：2012年蘇教版高中數學選修2-1 1.1命題及其關系練習卷（解析版） 題型：選擇題

對以下四個命題的判斷正確的是                                   (     )

(1)原命題：若一個自然數的末位數字為0，則這個自然數能被5整除

(2)逆命題：若一個自然數能被5整除，則這個自然數的末位數字為0

(3)否命題：若一個自然數的末位數字不為0，則這個自然數不能被5整除

(4)逆否命題：若一個自然數不能被5整除，則這個自然數的末位數字不為0

A．(1)、(3)為真，(2)、(4)為假       B．(1)、(2)為真，(3)、(4)為假

C．(1)、(4)為真，(2)、(3)為假       D．(2)、(3)為真，(1)、(4)為假  

 

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科目：高中數學 來源：2012年人教A版高中數學選修2-1 1.1命題及其關系練習卷（解析版） 題型：填空題

 對以下四個命題的判斷正確的是                 (     )

  (1)原命題：若一個自然數的末位數字為0，則這個自然數能被5整除

  (2)逆命題：若一個自然數能被5整除，則這個自然數的末位數字為0

  (3)否命題：若一個自然數的末位數字不為0，則這個自然數不能被5整除

  (4)逆否命題：若一個自然數不能被5整除，則這個自然數的末位數字不為0

  A．(1)、(3)為真，(2)、(4)為假       B．(1)、(2)為真，(3)、(4)為假

  C．(1)、(4)為真，(2)、(3)為假       D．(2)、(3)為真，(1)、(4)為假

 

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科目：高中數學 來源：2012-2013學年湖南省郴州市臨武一中高二（上）第三次月考數學試卷（解析版） 題型：選擇題

對以下四個命題的判斷正確的是（ ）
（1）原命題：若一個自然數的末位數字為0，則這個自然數能被5整除
（2）逆命題：若一個自然數能被5整除，則這個自然數的末位數字為0
（3）否命題：若一個自然數的末位數字不為0，則這個自然數不能被5整除
（4）逆否命題：若一個自然數不能被5整除，則這個自然數的末位數字不為0．
A．（1）、（3）為真，（2）、（4）為假
B．（1）、（2）為真，（3）、（4）為假
C．（1）、（4）為真，（2）、（3）為假
D．（2）、（3）為真，（1）、（4）為假

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