一個(gè)正方體的八個(gè)頂點(diǎn)都在同一個(gè)球面上，則球的表面積與這個(gè)正方體的表面積之比為_(kāi)______.

解析試題分析：由于正方體的八個(gè)頂點(diǎn)都在球的表面上，所以正方體的體對(duì)角線就是球的直徑，由于正方體的棱長(zhǎng)為，所以體對(duì)角線，與正方體的棱長(zhǎng)的關(guān)系為.所以，及球的直徑.由球的表面積公式.可得.又因?yàn)檎襟w的表面積為6.所以球的表面積與這個(gè)正方體的表面積之比為.故填.
考點(diǎn)：1.球內(nèi)接正方體中的等量關(guān)系.2.球的表面積公式.3.空間的想象能力.

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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

在三棱錐中，，則三棱錐的體積為_(kāi)____________.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

給出以下結(jié)論：
①有兩個(gè)側(cè)面是矩形的棱柱是直棱柱；
②各側(cè)面都是正方形的棱柱一定是正棱柱；
③對(duì)角面都是全等的矩形的直四棱柱一定是長(zhǎng)方體；
④一個(gè)三棱錐四個(gè)面可以都為直角三角形；
⑤長(zhǎng)方體一條對(duì)角線與同一個(gè)頂點(diǎn)的三條棱所成的角為，則.
其中正確的是            .（將正確結(jié)論的序號(hào)全填上）

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長(zhǎng)方體的長(zhǎng)為5，寬為4，高為3，則該長(zhǎng)方體的外接球體的表面積為_(kāi)________.

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已知三棱錐A﹣BOC，OA、OB、OC兩兩垂直且長(zhǎng)度均為6，長(zhǎng)為2的線段MN的一個(gè)端點(diǎn)M在棱OA上運(yùn)動(dòng)，另一個(gè)端點(diǎn)N在△BCO內(nèi)運(yùn)動(dòng)（含邊界），則MN的中點(diǎn)P的軌跡與三棱錐的面所圍成的幾何體的體積為_(kāi)________．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

某幾何體的三視圖如圖所示，則其體積為_(kāi)______。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

已知某一多面體內(nèi)接于球構(gòu)成一個(gè)簡(jiǎn)單組合體，如果該組合體的正視圖、側(cè)視圖、俯視圖均如圖所示，且圖中的四邊形是邊長(zhǎng)為2的正方形，則該球的表面積是________．

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如圖是某四棱錐的三視圖，則該幾何體的表面積為_(kāi)_______．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

已知一圓柱內(nèi)接于球O，且圓柱的底面直徑與母線長(zhǎng)均為2，則球O的表面積為_(kāi)_______．

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