（1）過點(diǎn)P(0，0)，Q(4，2)，R(-1，-3)三點(diǎn)的圓的標(biāo)準(zhǔn)方程式什么？

（2）已知?jiǎng)狱c(diǎn)M到點(diǎn)A（2，0）的距離是它到點(diǎn)B（-1，0）的距離的倍，求：（1）動(dòng)點(diǎn)M的軌跡方程；(2)根據(jù)取值范圍指出軌跡表示的圖形.

 

【答案】

（1）（2）見解析

【解析】(1)先求出PQ和PR的垂直平分線方程，根據(jù)圓的幾何性質(zhì)可知圓心就是這兩條垂直平分線的交點(diǎn)，然后根據(jù)兩點(diǎn)間的距離公式求出半徑，即可寫出圓的標(biāo)準(zhǔn)方程.

（2）(i)設(shè)M（x,y），然后把這個(gè)條件動(dòng)點(diǎn)M到點(diǎn)A（2，0）的距離是它到點(diǎn)B（-1，0）的距離的倍坐標(biāo)化，再化簡整理即可得取點(diǎn)M的軌跡方程.

(ii)再根據(jù)a的取值范圍根據(jù)方程來討論軌跡形狀.

解：（1）PQ中點(diǎn)為N(2,1)

PR中點(diǎn)為M（）

PQ中垂線的斜率為，PQ中垂線所在直線方程

PR中垂線的斜率為，PR中垂線所在直線方程

,圓心（4，-3），r=5圓的標(biāo)準(zhǔn)方程

（2）設(shè)點(diǎn)M的坐標(biāo)為

當(dāng)時(shí)，直線

當(dāng)時(shí)，

時(shí)，表示圓

時(shí)，表示點(diǎn)（2，0）

時(shí)，不表示任何圖形

 

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知點(diǎn)C（4，0）和直線l：x=1，過動(dòng)點(diǎn)P作PQ⊥l，垂足為Q，且(
PC
+2
PQ
)•(
PC
-2
PQ
)=0；
（1）求點(diǎn)P的軌跡方程，
（2）過點(diǎn)C的直線m與點(diǎn)P的軌跡交于兩點(diǎn)M（x1，y1），N（x2，y2），其中x1x2＞0，點(diǎn)B（1，0），若△BMN的面積為36
5
，求直線m的方程．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)過點(diǎn)P(x，y)的直線分別與x軸的正半軸和y軸的正半軸交于A、B兩點(diǎn)，點(diǎn)Q與點(diǎn)P關(guān)于y軸對稱，O為坐標(biāo)原點(diǎn)，若,且·=1,則P點(diǎn)的軌跡方程是(    )

A.3x2+y2=1(x＞0,y＞0)             B.3x2y2=1(x＞0,y＞0)

C.x2-3y2=1(x＞0,y＞0)             D.x2+3y2=1(x＞0,y＞0)

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知雙曲線C:x2-=1，過點(diǎn)P(1，0)作直線l,使l與C有且只有一個(gè)公共點(diǎn)，則滿足上述條件的直線l共有(    )

A.3條                B.4條                C.1條               D.2條

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2011-2012學(xué)年重慶市高三上學(xué)期第十四次測試?yán)砜茢?shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

已知圓C:.

(1)直線過點(diǎn)P(1,2)，且與圓C交于A、B兩點(diǎn)，若，求直線的方程；

(2)過圓C上一動(dòng)點(diǎn)M作平行于y軸的直線m，設(shè)直線m與x軸的交點(diǎn)為N，若向量，求動(dòng)點(diǎn)的軌跡方程；

 (3) 若點(diǎn)R(1,0)，在（2）的條件下，求的最小值及相應(yīng)的點(diǎn)坐標(biāo).

 

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案