Question

下列函數是偶函數的是（　　）

A．y=（x+1）²

B．y=x³

C．y=lgx

D．y=-x²

Answer 1

分析：根據偶函數的定義“對于函數f（x）的定義域內任意一個x，都滿足f（x）=f（-x），則函數f（x）為偶函數”進行判定．

解答：解：對于A，定義域為R，f（x）=（x+1）²，f（-x）=（x-1）²，不滿足f（x）=f（-x），則不是偶函數，
對于B，定義域為R，不滿足f（x）=-f（-x），不是偶函數，
對于C，定義域為x＞0，不滿足定義域關于原點對稱不是偶函數，
對于D，滿足f（x）=f（-x），則是偶函數，
故選D．

點評：本題主要考查了偶函數的定義，同時考查了解決問題、分析問題的能力，屬于基礎題．