對于具有相同定義域
的函數(shù)
和
，若存在
，使得
，則和在上是“親密函數(shù)”.給出定義域均為
的四組函數(shù)如下：
①
②
③ 
④
其中，函數(shù)和在上是“親密函數(shù)”的是 .
名校課堂系列答案科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題
函數(shù)
的定義域為D，若存在閉區(qū)間[a，b]
D，使得函數(shù)滿足：(1)在[a，b]內(nèi)是單調(diào)函數(shù)；(2)在[a，b]上的值域為[2a，2b]，則稱區(qū)間[a，b]為y=的“美麗區(qū)間”．下列函數(shù)中存在“美麗區(qū)間”的是 . (只需填符合題意的函數(shù)序號)
①、
； ②、
；
③、
； ④、
.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題
已知定義域為
的函數(shù)
滿足：（1）對任意
，恒有
成立；（2）當(dāng)
時，
.給出如下結(jié)論：①對任意
，有
；②函數(shù)的值域為
；③存在
，使得
；④“函數(shù)在區(qū)間
上單調(diào)遞減”的充要條件是 “存在
，使得
”.其中所有正確結(jié)論的序號是 .
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題
如圖，某小區(qū)擬在空地上建一個占地面積為2400平方米的矩形休閑廣場，按照設(shè)計要求，休閑廣場中間有兩個完全相同的矩形綠化區(qū)域，周邊及綠化區(qū)域之間是道路（圖中陰影部分），道路的寬度均為2米．怎樣設(shè)計矩形休閑廣場的長和寬，才能使綠化區(qū)域的總面積最大？并求出其最大面積.
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.對于①，
，所以
在
，①不是“密切函數(shù)”；對于②，采用和①同樣的方法求得
在
，故②是“密切函數(shù)”；對于③，采用和①同樣的方法求得
在
，故③不是“密切函數(shù)”；對于④，令
，令
，求得其值域為
，故④是“密切函數(shù)”，選②④.
、
滿足
，則
的最小值為 . 
＜(3－2a)
(其中
為常數(shù)且
)，滿足
，則
的解集是 .
在[-1，+ ∞）上是減函數(shù)，則a的取值范圍是 ．
，
，函數(shù)
，
且
，則
的取值范圍是 .