科目:高中數(shù)學 來源:2010年北京宣武區(qū)高三二?荚嚁(shù)學試題 題型:解答題
(本小題共14分)
已知橢圓的焦點是,,點在橢圓上且滿足.
(Ⅰ)求橢圓的標準方程;
(Ⅱ)設直線與橢圓的交點為,.
(i)求使 的面積為的點的個數(shù);
(ii)設為橢圓上任一點,為坐標原點,,求的值.
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科目:高中數(shù)學 來源:2013屆江西省高二第二次月考理科數(shù)學 題型:解答題
(14分) 設是橢圓的兩點,,,且,橢圓離心率,短軸長為2,O為坐標原點。
(1) 求橢圓方程;
(2) 若存在斜率為的直線AB過橢圓的焦點(為半焦距),求的值;
(3) 試問的面積是否為定值?若是,求出該定值;若不是,說明理由。
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科目:高中數(shù)學 來源:2010年廣東省高考沖刺強化訓練試卷七文科數(shù)學 題型:解答題
(本小題滿分14分)
已知橢圓的焦點F與拋物線C:的焦點關于直線x-y=0
對稱.
(Ⅰ)求拋物線的方程;
(Ⅱ)已知定點A(a,b),B(-a,0)(ab),M是拋物線C上的點,設直線AM,
BM與拋物線的另一交點為.求證:當M點在拋物線上變動時(只要存在
且)直線恒過一定點,并求出這個定點的坐標.
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