（本題滿分12分）  某大學(xué)電話分機(jī)號(hào)碼由四位數(shù)字組成，每位上的數(shù)字可以是從1到5這5個(gè)數(shù)字中的任一個(gè)。（1）求分機(jī)號(hào)碼是奇數(shù)的概率； （2）求分機(jī)號(hào)碼中各位上的數(shù)字有3個(gè)位置出現(xiàn)重復(fù)數(shù)字的概率。

(Ⅰ)    (Ⅱ)   


解析:

（1）由題意，所有不同的分機(jī)號(hào)碼的種數(shù)為.要使分機(jī)號(hào)碼是奇數(shù)，則需個(gè)位數(shù)是奇數(shù)共有種取法，其它三個(gè)數(shù)位有種，故總數(shù)為，所以分機(jī)號(hào)碼是奇數(shù)的概率為 ；     …5分

（2）組成的四位數(shù)字中有個(gè)位數(shù)上出現(xiàn)重復(fù)數(shù)字，即這個(gè)4位電話號(hào)碼中只出現(xiàn)了2個(gè)數(shù)字，單獨(dú)出現(xiàn)的數(shù)字有種取法，從4個(gè)位置中取一個(gè)安排它；重復(fù)出現(xiàn)的那個(gè)數(shù)字有種取法，占剩余的3個(gè)位置，故分機(jī)號(hào)碼中各位上的數(shù)字有3個(gè)位置出現(xiàn)重復(fù)數(shù)字的總數(shù)為，此時(shí)概率為.…12分

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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（ 本題滿分12分 ）
已知函數(shù)f（x）=cos4x-2sinxcosx-sin4x
（I）求f（x）的最小正周期；
（II）若x∈[0，
π2
]，求f（x）的最大值，最小值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（本題滿分12分）已知數(shù)列是首項(xiàng)為，公比的等比數(shù)列，，

設(shè)，數(shù)列.

（1）求數(shù)列的通項(xiàng)公式；（2）求數(shù)列的前n項(xiàng)和Sn.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2012-2013學(xué)年上海市金山區(qū)高三上學(xué)期期末考試數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

（本題滿分12分，第1小題6分，第2小題6分）

已知集合A={x| | x–a | < 2，xÎR }，B={x|<1，xÎR }．

(1) 求A、B；

(2) 若，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2012-2013學(xué)年安徽省高三10月月考理科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

(本題滿分12分）

設(shè)函數(shù)（，為常數(shù)），且方程有兩個(gè)實(shí)根為.

（1）求的解析式；

（2）證明：曲線的圖像是一個(gè)中心對(duì)稱圖形，并求其對(duì)稱中心.

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2011-2012學(xué)年重慶市高三第二次月考文科數(shù)學(xué) 題型：解答題

（本題滿分12分,（Ⅰ）小問(wèn)4分，（Ⅱ）小問(wèn)6分，（Ⅲ）小問(wèn)2分.）

如圖所示，直二面角中，四邊形是邊長(zhǎng)為的正方形，，為上的點(diǎn)，且⊥平面

（Ⅰ）求證：⊥平面

（Ⅱ）求二面角的大��；

（Ⅲ）求點(diǎn)到平面的距離.

 

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