案例分析：

一般說(shuō)來(lái),一個(gè)人的身高越高,他的右手一拃長(zhǎng)就越長(zhǎng),因此,人的身高與右手一拃長(zhǎng)之間存在著一定的關(guān)系.為了對(duì)這個(gè)問(wèn)題進(jìn)行調(diào)查,我們收集了北京市某中學(xué)2003年高三年級(jí)96名學(xué)生的身高與右手一拃長(zhǎng)的數(shù)據(jù)如下表.

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    性別
    身高/cm
    右手一拃長(zhǎng)/cm
    性別
    身高/cm
    右手一拃長(zhǎng)/cm
    女
    152
    18.5
    女
    153
    16.0
    女
    156
    16.0
    女
    157
    20.0
    女
    158
    17.3
    女
    159
    20.0
    女
    160
    15.0
    女
    160
    16.0
    女
    160
    17.5
    女
    160
    17.5
    女
    160
    19.0
    女
    160
    19.0
    女
    160
    19.0
    女
    160
    19.5
    女
    161
    16.1
    女
    161
    18.0
    女
    162
    18.2
    女
    162
    18.5
    女
    163
    20.0
    女
    163
    21.5
    女
    164
    17.0
    女
    164
    18.5
    女
    164
    19.0
    女
    164
    20.0
    女
    165
    15.0
    女
    165
    16.0
    女
    165
    17.5
    女
    165
    19.5
    女
    166
    19.0
    女
    167
    19.0
    女
    167
    19.0
    女
    168
    16.0
    女
    168
    19.0
    女
    168
    19.5
    女
    170
    21.0
    女
    170
    21.0
    女
    170
    21.0
    女
    171
    19.0
    女
    171
    20.0
    女
    171
    21.5
    女
    172
    18.5
    女
    173
    		


			
    

		
    
		
		
	
    
		
    
			
    
				
    
				
    解：根據(jù)上表中的數(shù)據(jù),制成的散點(diǎn)圖如下.
        從散點(diǎn)圖上可以發(fā)現(xiàn),身高與右手一拃長(zhǎng)之間的總體趨勢(shì)是成一直線,也就是說(shuō),它們之間是線性相關(guān)的.那么,怎樣確定這條直線呢？
    同學(xué)1：選擇能反映直線變化的兩個(gè)點(diǎn),例如（153,16）,（191,23）兩點(diǎn)確定一條直線.
    同學(xué)2：在圖中放上一根細(xì)繩,使得上面和下面點(diǎn)的個(gè)數(shù)相同或基本相同.
    同學(xué)3：多取幾組點(diǎn)對(duì),確定幾條直線方程.再分別算出各個(gè)直線方程斜率、截距的算術(shù)平均值,作為所求直線的斜率、截距.
    同學(xué)4：從左端點(diǎn)開始,取兩條直線,如下圖.再取這兩條直線的“中間位置”作一條直線.
    同學(xué)5：先求出相同身高同學(xué)右手一拃長(zhǎng)的平均值,畫出散點(diǎn)圖,如下圖,再畫出近似的直線,使得在直線兩側(cè)的點(diǎn)數(shù)盡可能一樣多.
    同學(xué)6：先將所有的點(diǎn)分成兩部分,一部分是身高在170 cm以下的,一部分是身高在170 cm以上的；然后,每部分的點(diǎn)求一個(gè)“平均點(diǎn)”——身高的平均值作為平均身高、右手一拃的平均值作為平均右手一拃長(zhǎng),即（164,19）,（177,21）；最后,將這兩點(diǎn)連接成一條直線.
    同學(xué)7：先將所有的點(diǎn)按從小到大的順序進(jìn)行排列,盡可能地平均分成三等份；每部分的點(diǎn)按照同學(xué)3的方法求一個(gè)“平均點(diǎn)”,最小的點(diǎn)為（161.3,18.2）,中間的點(diǎn)為（170.5,20.1）,最大的點(diǎn)為（179.2,21.3）.求出這三個(gè)點(diǎn)的“平均點(diǎn)”為（170.3,19.9）.我再用直尺連接最大點(diǎn)與最小點(diǎn),然后平行地推,畫出過(guò)點(diǎn)（170.3,19.9）的直線.
    同學(xué)8：取一條直線,使得在它附近的點(diǎn)比較多.
    在這里需要強(qiáng)調(diào)的是,身高和右手一拃長(zhǎng)之間沒(méi)有函數(shù)關(guān)系.我們得到的直線方程,只是對(duì)其變化趨勢(shì)的一個(gè)近似描述.對(duì)一個(gè)給定身高的人,人們可以用這個(gè)方程來(lái)估計(jì)這個(gè)人的右手一拃長(zhǎng)，這是十分有意義的.
    				
    
							
    
			
    
			
    
			
			
    
		
    
	
    

		
    

		





			
    
		
		
				
    
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