【題目】已知橢圓，對(duì)于任意實(shí)數(shù)，橢圓被下列直線所截得的弦長(zhǎng)與被直線所截得的弦長(zhǎng)不可能相等的是（ ）

A. B.

C. D.

【答案】D

【解析】分析：當(dāng)過點(diǎn)時(shí)，直線和選項(xiàng)A中的直線重合，故不能選 A．
當(dāng)l過點(diǎn)（1，0）時(shí)，直線和選項(xiàng)D中的直線關(guān)于y軸對(duì)稱，被橢圓E所截得的弦長(zhǎng)相同，
當(dāng)k=0時(shí)，直線l和選項(xiàng)B中的直線關(guān)于x軸對(duì)稱，被橢圓E所截得的弦長(zhǎng)相同．排除A、B、D．

詳解：由數(shù)形結(jié)合可知，當(dāng)過點(diǎn)時(shí)，直線和選項(xiàng)A中的直線重合，故不能選 A．
當(dāng)過點(diǎn)（1，0）時(shí)，直線和選項(xiàng)C中的直線關(guān)于軸對(duì)稱，被橢圓E所截得的弦長(zhǎng)相同，故不能選C．
當(dāng)時(shí)，直線和選項(xiàng)B中的直線關(guān)于軸對(duì)稱，被橢圓E所截得的弦長(zhǎng)相同，故不能選B．
直線l斜率為，在y軸上的截距為1；選項(xiàng)D中的直線斜率為，在軸上的截距為2，這兩直線不關(guān)于軸、軸、原點(diǎn)對(duì)稱，故被橢圓E所截得的弦長(zhǎng)不可能相等．
故選：C．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)f（x）=lnx+mx（m為常數(shù)）．
（1）討論函數(shù)f（x）的單調(diào)區(qū)間；
（2）當(dāng) 時(shí)，設(shè) 的兩個(gè)極值點(diǎn)x1 ， x2（x1＜x2）恰為h（x）=2lnx﹣ax﹣x2的零點(diǎn)，求 的最小值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知以點(diǎn)為圓心的圓被直線：截得的弦長(zhǎng)為.

（1）求圓的標(biāo)準(zhǔn)方程；

（2）求過與圓相切的直線方程；

（3）若是軸的動(dòng)點(diǎn)，，分別切圓于，兩點(diǎn).試問：直線是否恒過定點(diǎn)？若是，求出恒過點(diǎn)坐標(biāo)；若不是，說明理由.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】根據(jù)國(guó)家環(huán)保部新修訂的《環(huán)境空氣質(zhì)量標(biāo)準(zhǔn)》規(guī)定：居民區(qū)PM2.5的年平均濃度不得超過35微克/立方米，PM2.5的24小時(shí)平均濃度不得超過75微克/立方米．我市環(huán)保局隨機(jī)抽取了一居民區(qū)2016年20天PM2.5的24小時(shí)平均濃度（單位：微克/立方米）的監(jiān)測(cè)數(shù)據(jù)，數(shù)據(jù)統(tǒng)計(jì)如表：

組別

PM2.5濃度
（微克/立方米）

頻數(shù)（天）

頻率

第一組

（0，25]

3

0.15

第二組

（25，50]

12

0.6

第三組

（50，75]

3

0.15

第四組

（75，100]

2

0.1


（1）將這20天的測(cè)量結(jié)果按上表中分組方法繪制成的樣本頻率分布直方圖如圖． ①求圖4中a的值；
②求樣本平均數(shù)，并根據(jù)樣本估計(jì)總體的思想，從PM2.5的年平均濃度考慮，判斷該居民區(qū)的環(huán)境質(zhì)量是否需要改善？并說明理由．
（2）將頻率視為概率，對(duì)于2016年的某3天，記這3天中該居民區(qū)PM2.5的24小時(shí)平均濃度符合環(huán)境空氣質(zhì)量標(biāo)準(zhǔn)的天數(shù)為X，求X的分布列和數(shù)學(xué)期望．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)f（x）=|2x﹣a|+a．
（1）若不等式f（x）≤6的解集為{x|﹣2≤x≤3}，求實(shí)數(shù)a的值；
（2）在（1）的條件下，若存在實(shí)數(shù)n使f（n）≤m﹣f（﹣n）成立，求實(shí)數(shù)m的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖所示，球的表面積為，球心為空間直角坐標(biāo)系的原點(diǎn)，且球分別與軸的正交半軸交于三點(diǎn)，已知球面上一點(diǎn).

（1）求兩點(diǎn)在球上的球面距離；

（2）過點(diǎn)作平面的垂線，垂足，求的坐標(biāo)，并計(jì)算四面體的體積；

（3）求平面與平面所成銳二面角的大小.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在某次高中學(xué)科競(jìng)賽中，4000名考生的參賽成績(jī)統(tǒng)計(jì)如圖所示，60分以下視為不及格，若同一組中數(shù)據(jù)用該組區(qū)間中點(diǎn)作代表，則下列說法中有誤的是（ ）

A. 成績(jī)?cè)?/span>分的考生人數(shù)最多

B. 不及格的考生人數(shù)為1000人

C. 考生競(jìng)賽成績(jī)的平均分約70.5分

D. 考生競(jìng)賽成績(jī)的中位數(shù)為75分

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某校100名學(xué)生期末考試語文成績(jī)的頻率分布直方圖如圖所示，其中成績(jī)分組區(qū)間是.

(1)若成績(jī)?cè)?/span>的學(xué)生中男生比女生多一人，從成績(jī)?cè)?/span>的學(xué)生中任選2人，求此2人都是男生的概率；

(2)根據(jù)頻率分布直方圖，估計(jì)這100名學(xué)生語文成績(jī)的平均分.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】蘭天購物廣場(chǎng)某營(yíng)銷部門隨機(jī)抽查了100名市民在2018年國(guó)慶長(zhǎng)假期間購物廣場(chǎng)的消費(fèi)金額，所得數(shù)據(jù)如表，已知消費(fèi)金額不超過3千元與超過3千元的人數(shù)比恰為.

消費(fèi)金額（單位：千元）

人數(shù)

頻率

8

0.08

12

0.12

8

0.08

7

0.07

合計(jì)

100

1.00

（1）試確定，，，的值，并補(bǔ)全頻率分布直方圖（如圖）；

（2）用分層抽樣的方法從消費(fèi)金額在、和的三個(gè)群體中抽取7人進(jìn)行問卷調(diào)查，則各小組應(yīng)抽取幾人？若從這7人中隨機(jī)選取2人，則此2人來自同一群體的概率是多少？

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