對于每一個實(shí)數(shù)x，f（x）是y=2x與y=-x+1這兩個函數(shù)中的較小者，則f（x）的最大值（　�。�
分析：根據(jù)函數(shù)解析式，在同一平面直角坐標(biāo)系內(nèi)作出大致圖象，然后根據(jù)圖象即可解答．
解答：解：分別畫出函數(shù)y=2x與y=-x+1的圖象，
如圖所示，實(shí)線部分即是函數(shù)f（x）的圖象，
由圖象知函數(shù)f（x）的最大值是1，無最小值，
∴函數(shù)f（x）的最大值是1．
故選A．
點(diǎn)評：本題考查了一次函數(shù)的性質(zhì)與圖象，指數(shù)函數(shù)的定義、解析式、定義域和值域等．本題先作出圖象，利用數(shù)形結(jié)合的思想求解更加簡便．
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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

9、對于每一個實(shí)數(shù)x，f（x）是2-x與x中的較小者，則函數(shù)f（x）的值域是
（-∞，1]
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

下列命題中
①對于每一個實(shí)數(shù)x，f（x）是y=2-x2和y=x這兩個函數(shù)中的較小者，則f（x）的最大值是1．
②已知x1是方程x+lgx=3的根，x2是方程x+10x=3的根，則x1+x2=3．
③函數(shù)f（x）=ax2+bx+3a+b是偶函數(shù)，其定義域為[a-1，2a]，則f（x）的圖象是以（0，1）為頂點(diǎn)，開口向下的拋物線．
④若集合P={x|x=3m+1，m∈N+}，Q={x|x=5n+2，n∈N+}，則P∩Q={x|x=15m-8，m∈N+}
⑤若函數(shù)f（x）在（-∞，+∞）上遞增，且a+b≥0，則f（a）+f（b）≥f（-a）+f（-b）．
其中正確的命題的序號是
①②④⑤
①②④⑤
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

對于每一個實(shí)數(shù)x，f（x）取4-x，x+2，3x三個值中最小的值，則f（x）的最大值為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2010-2011學(xué)年廣東省茂名市高州市長坡中學(xué)高三（上）第二次月考數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：填空題

下列命題中
①對于每一個實(shí)數(shù)x，f（x）是y=2-x2和y=x這兩個函數(shù)中的較小者，則f（x）的最大值是1．
②已知x1是方程x+lgx=3的根，x2是方程x+10x=3的根，則x1+x2=3．
③函數(shù)f（x）=ax2+bx+3a+b是偶函數(shù)，其定義域為[a-1，2a]，則f（x）的圖象是以（0，1）為頂點(diǎn)，開口向下的拋物線．
④若集合P={x|x=3m+1，m∈N+}，Q={x|x=5n+2，n∈N+}，則P∩Q={x|x=15m-8，m∈N+}
⑤若函數(shù)f（x）在（-∞，+∞）上遞增，且a+b≥0，則f（a）+f（b）≥f（-a）+f（-b）．
其中正確的命題的序號是    ．

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