【題目】已知命題p：x2+2x﹣3＞0；命題q： ＞1，若“（￢q）∧p”為真，求x的取值范圍．

【答案】解：由x2+2x﹣3＞0得x＞1或x＜﹣3，即p：x＞1或x＜﹣3，

由 ＞1得 ，即 ，則2＜x＜3，

即q：2＜x＜3，￢q：x≥3或x≤2，

若“（￢q）∧p”為真，

則 ，得x≥3或1＜x≤2或x＜﹣3，

即x的取值范圍是x≥3或1＜x≤2或x＜﹣3


【解析】根據(jù)不等式的解法求出命題的等價條件，結(jié)合復合命題真假關系進行求解即可．
【考點精析】本題主要考查了復合命題的真假的相關知識點，需要掌握“或”、 “且”、 “非”的真值判斷:“非p”形式復合命題的真假與F的真假相反；“p且q”形式復合命題當P與q同為真時為真，其他情況時為假；“p或q”形式復合命題當p與q同為假時為假，其他情況時為真才能正確解答此題．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】在校運動會上，甲、乙、丙三位同學每人均從跳遠，跳高，鉛球，標槍四個項目中隨機選一項參加比賽，假設三人選項目時互不影響，且每人選每一個項目時都是等可能的
（1）求僅有兩人所選項目相同的概率；
（2）設X為甲、乙、丙三位同學中選跳遠項目的人數(shù)，求X的分布列和數(shù)學期望E（X）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】的邊上的高所在直線方程分別為， ，頂點，求邊所在的直線方程.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在四棱錐中，，，，平面底面，.和分別是和的中點，求證：

（Ⅰ）底面；

（Ⅱ）平面；

（Ⅲ）平面平面.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知且滿足不等式．

（1） 求不等式；

（2）若函數(shù)在區(qū)間有最小值為，求實數(shù)值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，動物園要建造一面靠墻的兩間相同的矩形熊貓居室，如果可供建造圍墻的材料總長是．

用寬（單位）表示所建造的每間熊貓居室的面積（單位）；

怎么設計才能使所建造的每間熊貓居室面積最大？并求出每間熊貓居室的最大面積？

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，長方體ABCD﹣A1B1C1D1中，AA1=AB=2，AD=1點E，F(xiàn)，G分別是DD1 ， AB，CC1的中點，則異面直線A1E與GF所成的角是（ ）
A.90°
B.60°
C.45°
D.30°

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)， .

（1）解關于的不等式；

（2）若函數(shù)在區(qū)間上的值域為，求實數(shù)的取值范圍；

（3）設函數(shù)，求滿足的的集合.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】閱讀與探究

人教A版《普通高中課程標準實驗教科書 數(shù)學4（必修）》在第一章的小結(jié)中寫到：

將角放在直角坐標系中討論不但使角的表示有了統(tǒng)一的方法，而且使我們能夠借助直角坐標系中的單位圓，建立角的變化與單位圓上點的變化之間的對應關系，從而用單位圓上點的縱坐標、橫坐標來表示圓心角的正弦函數(shù)、余弦函數(shù).因此，正弦函數(shù)、余弦函數(shù)的基本性質(zhì)與圓的幾何性質(zhì)（主要是對稱性）之間存在著非常緊密的聯(lián)系.例如，和單位圓相關的“勾股定理”與同角三角函數(shù)的基本關系有內(nèi)在的一致性；單位圓周長為與正弦函數(shù)、余弦函數(shù)的周期為是一致的；圓的各種對稱性與三角函數(shù)的奇偶性、誘導公式等也是一致的等等.因此，三角函數(shù)的研究過程能夠很好地體現(xiàn)數(shù)形結(jié)合思想.

依據(jù)上述材料，利用正切線可以討論研究得出正切函數(shù)的性質(zhì).

比如：由圖1.2-7可知，角的終邊落在四個象限時均存在正切線；角的終邊落在軸上時，其正切線縮為一個點，值為；角的終邊落在軸上時，其正切線不存在；所以正切函數(shù)的定義域是.

（1）請利用單位圓中的正切線研究得出正切函數(shù)的單調(diào)性和奇偶性；

（2）根據(jù)閱讀材料中途1.2-7，若角為銳角，求證： .

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