已知曲線y=
x2
4
-3lnx的一條切線的斜率為
1
2
，則切點的橫坐標為（　�。�
A、3
B、2
C、1
D、
1
2
分析：根據(jù)斜率，對已知函數(shù)求導，解出橫坐標，要注意自變量的取值區(qū)間．
解答：解：設切點的橫坐標為（x0，y0）
∵曲線y=
x2
4
-3lnx的一條切線的斜率為
1
2
，
∴y′=
x0
2
-
3
x0
=
1
2
，解得x0=3或x0=-2（舍去，不符合題意），即切點的橫坐標為3
故選A．
點評：考查導數(shù)的幾何意義，屬于基礎題，對于一個給定的函數(shù)來說，要考慮它的定義域．比如，該題的定義域為{x＞0}．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

下列命題中，正確命題的序號為
 
．①命題p：?x∈R，x2+2x+3＜0，則?p：?x∈R，x2+2x+3＞0；
②使不等式（2-|x|）（3+x）＞0成立的一個必要不充分條件是x＜4；③已知曲線y=
x2
4
-3lnx的一條切線的斜率為
1
2
的充要條件是切點的橫坐標為3；④函數(shù)y=f（x-1）與函數(shù)y=f（1-x）的圖象關于直線x=1對稱．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知曲線y=
x2
4
的一條切線的斜率為
1
2
，則切點的橫坐標為（　�。�
A、1B、2C、3D、4

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知曲線y=
x2
4
的一條切線的斜率為
1
2
，則切點的橫坐標為
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知曲線y=
x2
4
-3lnx的一條切線的斜率為
1
2
，則切點的橫坐標為（　�。�
A、3
B、2
C、1
D、
1
2

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知曲線y=
x2
4
-3lnx的一條切線的斜率為-
1
2
，則切點的橫坐標為（　�。�
A、3
B、2
C、1
D、
1
2

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