【題目】《中華人民共和國(guó)道路交通安全法》第47條的相關(guān)規(guī)定:機(jī)動(dòng)車行經(jīng)人行橫道時(shí),應(yīng)當(dāng)減速慢行;遇行人正在通過(guò)人行橫道,應(yīng)當(dāng)停車讓行,俗稱“禮讓斑馬線”,《中華人民共和國(guó)道路交通安全法》 第90條規(guī)定:對(duì)不禮讓行人的駕駛員處以扣3分,罰款50元的處罰.下表是某市一主干路口監(jiān)控設(shè)備所抓拍的5個(gè)月內(nèi)駕駛員不“禮 讓斑馬線”行為統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù):
(1)請(qǐng)利用所給數(shù)據(jù)求違章人數(shù)與月份之間的回歸直線方程;
(2)預(yù)測(cè)該路口 9月份的不“禮讓斑馬線”違章駕駛員人數(shù);
(3)若從表中3、4月份分別抽取4人和2人,然后再?gòu)闹腥芜x2 人進(jìn)行交規(guī)調(diào)查,求抽到的兩人恰好來(lái)自同一月份的概率.
參考公式: , .
【答案】(1) ;(2) 人;(3) .
【解析】試題分析:(1)計(jì)算, 利用公式解得, ,從而得解;
(2)將代入回歸方程即可;
(3)設(shè)3月份抽取的4位駕駛員編號(hào)分別為,4月份的駕駛員編號(hào)分別為,列出所有基本事件,利用古典概型計(jì)算公式求解即可.
試題解析:
(1)由表中數(shù)據(jù)知, ,
∴ , ,
∴所求回歸直線方程為.
(2)由(1)知,令,則人.
(3)設(shè)3月份抽取的4位駕駛員編號(hào)分別為,4月份的駕駛員編號(hào)分別為.從這6人中任選兩人包含以下基本事件,,共15個(gè)基本事件;其中兩個(gè)恰好來(lái)自同一月份的包含7個(gè)基本事件,
∴所求概率為.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】某學(xué)校為了調(diào)查高一年級(jí)學(xué)生的體育鍛煉情況,從甲、乙、丙3個(gè)班中,按分層抽樣的方法獲得了部分學(xué)生一周的鍛煉時(shí)間(單位:h),數(shù)據(jù)如下,
甲 | 6 | 6.5 | 7 | 7.5 | 8 | |||
乙 | 6 | 7 | 8 | 9 | 10 | 11 | 12 | |
丙 | 3 | 4.5 | 6 | 7.5 | 9 | 10.5 | 12 | 13.5 |
(1)求三個(gè)班中學(xué)生人數(shù)之比;
(2)估計(jì)這個(gè)學(xué)校高一年級(jí)學(xué)生中,一周的鍛煉時(shí)間超過(guò)10h的百分比;
(3)估計(jì)這個(gè)學(xué)校高一年級(jí)學(xué)生一周的平均鍛煉時(shí)間.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】已知點(diǎn)P(0,-2),橢圓E: 的離心率為,F是橢圓E的右焦點(diǎn),直線PF的斜率為2,O為坐標(biāo)原點(diǎn).
(1)求橢圓E的方程;
(2)直線l被圓O:x2+y2=3截得的弦長(zhǎng)為3,且與橢圓E交于A、B兩點(diǎn),求△AOB面積的最大值.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】為考察某種藥物預(yù)防疾病的效果,進(jìn)行動(dòng)物試驗(yàn),得到如下藥物效果與動(dòng)物試驗(yàn)列聯(lián)表:
患病 | 未患病 | 總計(jì) | |
服用藥 | 10 | 45 | 55 |
沒服用藥 | 20 | 30 | 50 |
總計(jì) | 30 | 75 | 105 |
經(jīng)過(guò)計(jì)算,,根據(jù)這一數(shù)據(jù)分析,下列說(shuō)法正確的是
臨界值表供參考:
| 0.15 | 0.10 | 0.05 | 0.025 | 0.010 | 0.005 | 0.001 |
2.072 | 2.706 | 3.841 | 5.024 | 6.635 | 7.879 | 10.828 |
A. 有97.5%的把握認(rèn)為服藥情況與是否患病之間有關(guān)系
B. 有99%的把握認(rèn)為服藥情況與是否患病之間有關(guān)系
C. 有99.5%的把握認(rèn)為服藥情況與是否患病之間有關(guān)系
D. 沒有理由認(rèn)為服藥情況與是否患病之間有關(guān)系
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】某投資商到邢臺(tái)市高開區(qū)投資萬(wàn)元建起一座汽車零件加工廠,第一年各種經(jīng)費(fèi)萬(wàn)元,以后每年增加萬(wàn)元,每年的產(chǎn)品銷售收入萬(wàn)元.
(Ⅰ)若扣除投資及各種費(fèi)用,則該投資商從第幾年起開始獲取純利潤(rùn)?
(Ⅱ)若干年后,該投資商為投資新項(xiàng)目,需處理該工廠,現(xiàn)有以下兩種處理方案:① 年平均利潤(rùn)最大時(shí),以萬(wàn)元出售該廠;
② 純利潤(rùn)總和最大時(shí),以萬(wàn)元出售該廠.
你認(rèn)為以上哪種方案最合算?并說(shuō)明理由.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】在某次人才招聘會(huì)上,假定某畢業(yè)生贏得甲公司面試機(jī)會(huì)的概率為,贏得乙、丙兩公司面試機(jī)會(huì)的概率均為,且三家公司是否讓其面試是相互獨(dú)立的,則該畢業(yè)生只贏得甲、乙兩家公司面試機(jī)會(huì)的概率為( )
A.B.C.D.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】已知點(diǎn), 為橢圓:上異于點(diǎn)A,B的任意一點(diǎn).
(Ⅰ)求證:直線、的斜率之積為-;
(Ⅱ)是否存在過(guò)點(diǎn)的直線與橢圓交于不同的兩點(diǎn)、,使得?若存在,求出直線的方程;若不存在,請(qǐng)說(shuō)明理由.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】已知的三個(gè)頂點(diǎn),,,其外接圓為.對(duì)于線段上的任意一點(diǎn),
若在以為圓心的圓上都存在不同的兩點(diǎn),使得點(diǎn)是線段的中點(diǎn),則的半徑的取值范圍__________.
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